Uma espira circular de área 1 m 2 é colocada em um campo magnético. O campo mantémse perpendicular ao plano da espira, porém sua intensidade diminui uniformemente à razão de 2 T por segundo. Calcule a intensidade de corrente que circula pela espira se a resistência elétrica da mesma vale
.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Área da espira:
. - O campo magnético está perpendicular ao plano da espira (ângulo entre
e a área é zero). - A intensidade do campo diminui uniformemente à razão de
por segundo. Ou seja, (o sinal negativo indica que está diminuindo). - Resistência elétrica da espira:
.
O que o problema pede:
- Calcular a intensidade da corrente elétrica
que circula pela espira.
Passo 2
Conceito de fluxo magnético e fórmula que vamos usar:
- O fluxo magnético
através de uma superfície é definido por
- Para um campo uniforme
perpendicular à espira e área homogênea, isso simplifica para
Explicação das variáveis:
-
é o fluxo magnético, em webers ( ). -
é a intensidade do campo magnético, em tesla ( ). -
é a área da espira, em metros quadrados ( ). - Como o campo é perpendicular, usamos
, por isso .
Passo 3
Lei de Faraday (como aparece a força eletromotriz induzida):
- A força eletromotriz induzida (f.e.m.)
na espira é dada por
- O sinal negativo é a manifestação da lei de Lenz: a corrente induzida age para se opor à mudança do fluxo.
Aplicando
com
constante:
Agora substituímos os valores numéricos (lembre que
):
Ou seja, a f.e.m. induzida tem módulo
.
Passo 4
Relação entre f.e.m. e corrente (Lei de Ohm para o circuito da espira):
- A corrente induzida
na espira, em módulo, é dada por
Substituindo
e
:
Passo 5
Interpretação física rápida (para a prova): o campo externo está diminuindo; pela lei de Lenz a corrente induzida cria um campo que tenta manter o fluxo (ou seja, cria campo no mesmo sentido do campo original). O problema não pediu o sentido da corrente, apenas a intensidade, que é
.