Uma espira está imersa em um campo magnético e a intensidade do fluxo magnético que a atravessa é igual a 2.10-6 \mathrm{~Wb}. Em um intervalo de 5 s a intensidade do campo magnético é reduzida a zero. Determine o valor da fem induzida na espira nesse intervalo de tempo.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (tudo pegado do enunciado):
  • Fluxo magnético inicial: \Phi_{\text{inicial}} = 2\cdot 10^{-6}\\ \mathrm{Wb}.
  • Fluxo magnético final: \Phi_{\text{final}} = 0\\ \mathrm{Wb}.
  • Intervalo de tempo em que a mudança ocorre: \Delta t = 5\\ \mathrm{s}.
O que o problema pede: determinar o valor da fem induzida na espira durante esse intervalo de tempo.

Passo 2

Vamos usar a Lei de Faraday (forma diferencial) para relacionar variação do fluxo magnético com a fem induzida:
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}.
Explicando cada coisa nessa fórmula:
  • \mathcal{E} é a fem (força eletromotriz) induzida, medida em volts ( \mathrm{V}).
  • \Phi é o fluxo magnético através da espira, medido em weber ( \mathrm{Wb}).
  • \dfrac{d\Phi}{dt} é a taxa instantânea de variação do fluxo no tempo, medida em \mathrm{Wb/s}, que tem unidade igual a volt.
Como o enunciado dá uma variação finita e um intervalo finito, usamos a expressão para a fem média durante o intervalo:
\overline{\mathcal{E}} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t},
onde \Delta\Phi=\Phi_{\text{final}}-\Phi_{\text{inicial}} e \Delta t é o intervalo de tempo.
Observação física (importante): o sinal negativo indica a Lei de Lenz — a fem (e a corrente que ela pode gerar) tem sentido tal que se opõe à mudança de fluxo. Mas se a pergunta pede só o valor numérico, muitas vezes queremos a magnitude da fem.

Passo 3

Calcular a variação do fluxo:
\Delta\Phi = \Phi_{\text{final}}-\Phi_{\text{inicial}} = 0 - 2\cdot 10^{-6} = -2\cdot 10^{-6}\\ \mathrm{Wb}.

Passo 4

Aplicar a fórmula da fem média:
\overline{\mathcal{E}} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{-2\cdot 10^{-6}}{5}.
Fazendo a divisão passo a passo:
\frac{2}{5} = 0,4,
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\overline{\mathcal{E}} = 0,4\cdot 10^{-6}\\ \mathrm{V} = 4\cdot 10^{-7}\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Interpretação final e comentário motivador: a fem média induzida na espira durante os 5\\ \mathrm{s} vale \,4\cdot 10^{-7}\\ \mathrm{V}. O sinal (positivo/negativo) depende da convenção de orientação escolhida para medir a fem; fisicamente, a corrente induzida terá sentido que tenta manter o fluxo magnético (Lei de Lenz). Excelente — você já pegou a ideia principal: variação de fluxo rápida gera fem; quanto maior a taxa de variação, maior a fem. Força mais um passo e isso fica natural na prova!

Resposta

4\cdot 10^{-7}\\ \mathrm{V}

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