O fluxo magnético é uma grandeza física que depende diretamente do ângulo \theta, utilizado para seu cálculo. Esse ângulo pode fazer o fluxo magnético assumir valor máximo ou até mesmo nulo. Os ângulos que maximizam e minimizam o módulo do fluxo magnético, respectivamente, são iguais a:
a) \theta=45^{\circ} e \theta=90^{\circ};
b) \theta=90^{\circ} e \theta=0^{\circ}
c) \theta=0^{\circ} e \theta=90^{\circ};
d) \theta=30^{\circ} e \theta=60^{\circ}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que é dado:
  • Pergunta: quais são os ângulos que maximizam e minimizam, respectivamente, o módulo do fluxo magnético?
  • Informação importante: o fluxo magnético depende de um ângulo \theta usado no cálculo do fluxo (assume‑se a fórmula padrão do fluxo magnético).

Passo 2

Escrevendo a fórmula do fluxo magnético e definindo as variáveis:
\Phi = B A \cos\theta
onde:
  • \Phi é o fluxo magnético (pode ser positivo ou negativo dependendo do sinal de \cos\theta);
  • B é a intensidade do campo magnético (módulo do vetor \vec{B});
  • A é a área da superfície considerada (módulo do vetor área \vec{A});
  • \theta é o ângulo entre o vetor campo magnético \vec{B} e o vetor normal à superfície \vec{A}.
Explicação didática: a fórmula \Phi = B A \cos\theta diz que apenas a componente do campo magnético na direção normal à superfície contribui para o fluxo. Se o campo for paralelo à normal, todo o campo atravessa a área; se for perpendicular à normal (isto é, paralelo ao plano da superfície), nenhuma linha de campo atravessa a área.

Passo 3

Relacionando o módulo do fluxo com \theta:
O módulo do fluxo é
|\Phi| = B A\,|\cos\theta|.
Como B e A são positivos e fixos, maximizar ou minimizar |\Phi| depende só de |\cos\theta|.

Passo 4

Estudo das funções \cos\theta e |\cos\theta|:
  • A função |\cos\theta| atinge seu valor máximo igual a 1 quando \cos\theta=\pm1, ou seja, para \theta=0^\circ,180^\circ,\ldots.
  • A função |\cos\theta| atinge seu valor mínimo igual a 0 quando \cos\theta=0, ou seja, para \theta=90^\circ,270^\circ,\ldots.
Interpretação prática: máximo módulo do fluxo quando o campo é paralelo à normal da superfície ( \theta=0^\circ é o caso mais simples); fluxo nulo quando o campo é paralelo ao plano da superfície ( \theta=90^\circ).

Passo 5

Escolhendo a resposta entre as alternativas dadas:
  • Máximo do módulo: \theta=0^\circ.
  • Mínimo do módulo (fluxo nulo): \theta=90^\circ.
Isso corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) \theta=0^{\circ} e \theta=90^{\circ}

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