Uma espira circular de raio
é percorrida por uma corrente elétrica de
. Qual é a intensidade do campo magnético no centro da espira? (Dado:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira circular com raio de 5 cm e uma corrente de 200 mA passando por ela. A pergunta é: qual é a intensidade do campo magnético no centro dessa espira? Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente a fórmula que relaciona corrente elétrica, raio da espira e a intensidade do campo magnético no centro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético no centro de uma espira circular. A fórmula é:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (
), - $ I $ é a corrente elétrica,
- $ R $ é o raio da espira.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que a gente tem no problema:
- $ R = 5 , cm = 0,05 , m $ (convertendo centímetros para metros),
- $ I = 200 , mA = 0,2 , A $ (convertendo milliampères para ampères),
- $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , Tm/A $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a expressão:
Resposta
A intensidade do campo magnético no centro da espira é $ B = 8\pi \times 10^{-7} , T $.