Uma espira circular de raio R=5 cm é percorrida por uma corrente elétrica de 200 m A. Qual é a intensidade do campo magnético no centro da espira? (Dado: mu0= 4 pi times 10^-7 Tm / A )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira circular com raio de 5 cm e uma corrente de 200 mA passando por ela. A pergunta é: qual é a intensidade do campo magnético no centro dessa espira? Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente a fórmula que relaciona corrente elétrica, raio da espira e a intensidade do campo magnético no centro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético no centro de uma espira circular. A fórmula é:
B = mu0 I2R
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ( B ),
  • $ I $ é a corrente elétrica,
  • $ R $ é o raio da espira.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente tem no problema:
  • $ R = 5 , cm = 0,05 , m $ (convertendo centímetros para metros),
  • $ I = 200 , mA = 0,2 , A $ (convertendo milliampères para ampères),
  • $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , Tm/A $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 times 0,22 times 0,05

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
2 times 0,05 = 0,1
Então, a expressão fica:
B = 4pi times 10^-7 times 0,20,1

Passo 6

Agora, vamos simplificar a expressão:
B = 4pi times 10^-7 times 0,20,1 = 4pi times 10^-7 times 2 = 8pi times 10^-7 , T

Resposta

A intensidade do campo magnético no centro da espira é $ B = 8\pi \times 10^{-7} , T $.

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