- Um campo magnético constante, de módulo igual a
, atravessa uma espira de área igual a
, formando um ângulo de
com a reta normal dessa espira. Calcule a intensidade do fluxo de campo magnético sobre essa espira.
a)
;
b)
;
c)
;
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a intensidade do fluxo magnético sobre a espira:
- Campo magnético:
. - Área da espira:
. - Ângulo entre o campo magnético e a reta normal à espira:
.
O que se pede: calcular a intensidade do fluxo magnéticoque atravessa a espira (unidade: ).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- O fluxo magnético
através de uma superfície plana é a “quantidade” de campo que atravessa essa superfície. Em linguagem vetorial isso é dado pelo produto escalar entre o campo magnético e o vetor área . - Em forma integral a definição é
mas quando o campo é constante e a superfície é plana isso simplifica para a fórmula mais simples
onde:
-
é o fluxo magnético (em ); -
é o módulo do campo magnético (em ); -
é a área da superfície (em ); -
é o ângulo entre e a normal da superfície. - Por que aparece
? Porque o produto escalar mede a componente do campo que atravessa perpendicularmente à superfície. Se o campo for paralelo à normal ( ) a contribuição é máxima ( ); se for perpendicular à normal ( ) o fluxo é zero ( ).
Passo 3
Calcular primeiro o produto
:
Unidade:
. Portanto
.
Passo 4
Calcular
. Num triângulo isósceles de ângulos
com catetos iguais, tem-se
Passo 5
Aplicar a fórmula do fluxo:
Opcionalmente, em forma decimal isso é
Resposta
b)