Uma espira retangular com arestas a=0,3 \mathrm{~m} e b=0,5 \mathrm{~m}, conduz uma corrente de 5,0 \mathrm{~A} e está situada em um campo magnético uniforme com módulo igual a 1,20 \mathrm{~T}. Considerando que o veto normal à superfície da espira está orientado um ângulo de 30^{\circ}, em relação à direção do campc magnético: (9 pontos)
a- Calcule o módulo do momento magnético 3 pontos
b- Determine o módulo do torque sobre a bobina 4 pontos

Passo 1

O enunciado descreve uma espira retangular de dimensões a=0,3\\ \mathrm{m} e b=0,5\\ \mathrm{m}, percorrida por uma corrente I=5{,}0\\ \mathrm{A}. A espira está num campo magnético uniforme de módulo B=1{,}20\\ \mathrm{T}, e o ângulo entre o vetor normal à superfície da espira e a direção de \mathbf{B} é \theta=30^\circ. Vamos usar o conceito de momento magnético de uma espira e o cálculo do torque magnético para correntes em laços.

Passo 2

O primeiro passo é calcular a área da espira. Sendo a espira retangular,
A = a \times b = 0,3 \times 0,5 = 0,15\\ \mathrm{m^2}.

Passo 3

O momento magnético de uma espira é dado por \boldsymbol{\mu} = I\,A\,\hat{n}, onde I é a corrente e A a área. O módulo do momento magnético é
\mu = I\,A = 5{,}0 \times 0,15 = 0,75\\ \mathrm{A\cdot m^2}.

Passo 4

O torque magnético sobre a espira num campo uniforme é
\tau = \mu\,B\,\sin\theta.
Substituindo os valores,
\tau = 0,75 \times 1{,}20 \times \sin(30^\circ) = 0,75 \times 1{,}20 \times 0{,}5 = 0,45\\ \mathrm{N\cdot m}.

Resposta

Momento magnético: \,0,75\\ \mathrm{A\cdot m^2}
Torque sobre a bobina: \,0,45\\ \mathrm{N\cdot m}

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