Uma barra retilínea de cobre de comprimento L=1,0 \mathrm{~m} está posicionada horizontalmente e conduz uma corrente de 50 A circulando da esquerda para a direita. Considerando que nessa região existe um campo magnético cujo módulo é igual a 1,2 T e está orientado para cima, porém formando um ângulo de 45^{\circ} \mathrm{com} a horizontal: (8 pontos)
Calcule o módulo da força magnética que atua sobre a barra 5 pontos

Passo 1

O enunciado dá uma barra de comprimento L=1,0\\ \mathrm{m} com corrente I=50\\ \mathrm{A} da esquerda para a direita, imersa em um campo magnético de módulo B=1,2\\ \mathrm{T} que forma um ângulo de 45^\circ com a horizontal. Queremos o módulo da força magnética sobre essa barra.

Passo 2

Para um condutor retilíneo de comprimento \vec L percorrido por corrente I num campo \vec B, a força magnética é
\vec F = I\,\vec L \times \vec B
e seu módulo é
F = I\,L\,B\,\sin\theta,
onde \theta é o ângulo entre \vec L (horizontal) e \vec B.

Passo 3

Aqui \theta=45^\circ, e
\sin45^\circ = \frac{\sqrt2}{2}\approx0,707.
Substituindo:
F = 50 \times 1,0 \times 1,2 \times 0,707 = 60 \times 0,707 \approx 42,4\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Portanto, o módulo da força magnética na barra é aproximadamente 42,4\\ \mathrm{N}.

Resposta

F \approx 42,4\\ \mathrm{N}

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