(ESPM-SP) - Se o espaço de um móvel em função do tempo é dado por
, determine o valor da velocidade quando
.
Passo 1
O enunciado nos dá a posição de um móvel em função do tempo como
e pede a velocidade em
s. O conteúdo aqui é derivação de funções polinomiais para obter a velocidade, já que
Passo 2
Aplicamos a regra do poder para derivar cada termo de
:
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
Logo,
– A derivada de
– A derivada de
– A derivada de
Logo,
Passo 3
Substituímos
na expressão de
:
Resposta
A velocidade no instante
s é
(unidades de espaço por segundo).