(ESPM-SP) - Se o espaço de um móvel em função do tempo é dado por s(t)=3+8 t-2 t^2, determine o valor da velocidade quando t=4 s.

Passo 1

O enunciado nos dá a posição de um móvel em função do tempo como
s(t) = 3 + 8,t - 2,t^2
e pede a velocidade em t = 4 s. O conteúdo aqui é derivação de funções polinomiais para obter a velocidade, já que
v(t) = dsdt

Passo 2

Aplicamos a regra do poder para derivar cada termo de s(t):
– A derivada de 3 é 0.
– A derivada de 8,t é 8.
– A derivada de -2,t^2 é -2 times 2,t = -4,t.
Logo,
v(t) = 8 - 4,t

Passo 3

Substituímos t = 4 na expressão de v(t):
v(4) = 8 - 4 times 4 = 8 - 16 = -8

Resposta

A velocidade no instante t = 4 s é -8 (unidades de espaço por segundo).

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