Com uma profundidade de 10,9 km, a fossa das Marianas, no Oceano Pacífico, é o lugar mais profundo dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard chegaram à fossa das Marianas em um batiscafo (veículo submersível destinado à exploração dos oceanos em regiões de águas ultra-profundas). Supondo que a água do mar tem uma massa espefífica de 1024 kg / m^3, (a) calcule a pressão hidrostática aproximada que o batiscafo teve que suportar. (b) Quantas vezes essa pressão é maior do que a pressão atmosférica?
Resp: (a) 1,1 times 10^8 Pa, (b) 1100 vezes.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão hidrostática que um batiscafo sofre a uma profundidade de h=10,9 km sabendo que a massa específica da água do mar é rho=1024 kg/m^3 e que g=9,8 m/s^2. Em seguida, precisamos comparar essa pressão com a pressão atmosférica patmapprox1,013times10^5 Pa. O conteúdo envolve a lei de Stevin (pressão em fluido em repouso).

Passo 2

A fórmula da pressão hidrostática a uma profundidade h é
p = rho,g,h

Passo 3

Substituindo os valores
rho=1024 kg/m^3,
g=9,8 m/s^2 e
h=10,9 km=1,09times10^4 m, temos
p = 1024 times 9,8 times 1,09times10^4 approx 1,1times10^8 Pa

Passo 4

Para saber quantas vezes essa pressão excede a atmosférica calculamos
ppatm approx 1,1times10^81,013times10^5 approx 1100

Resposta

(a) 1,1times10^8 Pa
(b) 1100 vezes

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