Para esquentar 1 kg de vapor d’água em 1{ }^{\circ} \mathrm{C}, ela precisa receber 1872 J de energia. Para esquentar 1 kg de amônia líquida \left(\mathrm{NH}_{3}\right) em 1{ }^{\circ} \mathrm{C}, ela precisa receber 480 J de energia. Por que o vapor d’água precisa absorver mais energia que a amônia líquida, se a variação de temperatura das duas é igual?

Passo 1

O enunciado dá duas situações e pergunta por que uma delas precisa de mais energia mesmo com a mesma variação de temperatura. As informações relevantes são:
  • Para aquecer 1\\ \mathrm{kg} de vapor d’água em 1{ }^\circ\mathrm{C} são necessários 1872\\ \mathrm{J}.
  • Para aquecer 1\\ \mathrm{kg} de amônia líquida \left(\mathrm{NH}_3\right) em 1{ }^\circ\mathrm{C} são necessários 480\\ \mathrm{J}.
  • A variação de temperatura em ambos os casos é a mesma: \Delta T = 1{ }^\circ\mathrm{C}.
    O que se pede: explicar por que o vapor d’água precisa absorver mais energia do que a amônia líquida, apesar de ambas aumentarem a mesma temperatura.

Passo 2

Definindo o conceito chave: calor específico.
  • O calor necessário para variar a temperatura de uma massa é dado por
Q = m\,c\,\Delta T,
onde Q é a energia recebida (em joules), m é a massa (em kg), c é o calor específico (em \mathrm{J/(kg\cdot K)}) e \Delta T é a variação de temperatura (em kelvin ou graus Celsius).
  • No nosso caso m=1\\ \mathrm{kg} e \Delta T=1\\ \mathrm{K}, então os valores dados são justamente os calores específicos:
c_{\text{vapor H}_2\text{O}} = 1872\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}
e
c_{\text{líq NH}_3} = 480\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}.í
Ou seja: para cada quilograma por grau, a água vapor precisa de muito mais energia.

Passo 3

Por que c é diferente para substâncias diferentes?
  • O calor específico não é universal: depende da substância e da sua fase (sólido, líquido, gás).
  • Fisicamente, c mede quanto a energia interna do material aumenta quando sua temperatura sobe. A energia interna pode aumentar em formas diferentes: energia cinética de translação, rotação, energia vibracional das ligações, e energia potencial associada a interações entre moléculas (no caso de líquidos).
  • Substâncias com mais “modos” disponíveis para armazenar energia (mais graus de liberdade acessíveis à temperatura considerada) terão maior calor específico: precisa de mais energia para aumentar a temperatura.

Passo 4

Comparação por mol (uma forma clara de ver diferenças físicas)
  • É útil comparar a capacidade por mol, porque calor específico por massa combina efeitos de calor molar e da massa molar. Converter para calor molar:
  • Massa molar da água: M_{\text{H}_2\text{O}} = 0,018\\ \mathrm{kg/mol}.
  • Massa molar da amônia: M_{\text{NH}_3} = 0,017\\ \mathrm{kg/mol}.
  • Calor molar C_m obtém-se por C_m = c_{\text{massa}}\times M. Calculando:
C_{m,\text{H}_2\text{O}} = 1872\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\times 0,018\\ \mathrm{kg/mol} \approx 33{,}7\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.
C_{m,\text{NH}_3} = 480\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\times 0,017\\ \mathrm{kg/mol} \approx 8{,}16\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.
  • Conclusão numérica: um mol de vapor d’água armazena muito mais energia por grau do que um mol de amônia líquida. Portanto a diferença por quilograma é grande também.

Passo 5

Interpretação física dos números (explicação didática)
  • O fato central: água no estado de vapor, por suas propriedades moleculares, tem muito mais “capacidade de armazenar energia” por mol quando sua temperatura sobe naquele intervalo. Isso pode vir de:
    • modos internos (giro, vibração) que se tornam efetivos na faixa de temperatura considerada, aumentando a energia interna por aumento de T;
    • estrutura molecular e ligações (a molécula de água é polar e apresenta interações que afetam a forma como a energia é repartida entre degrees of freedom);
    • comportamento não ideal do vapor de água (algumas interações entre moléculas em vapor real podem tornar c maior do que o valor idealizado).
  • A amônia líquida, sendo líquida, tem seu próprio perfil: parte da energia entra em deslocamentos e reorganizações intermoleculares, mas no conjunto, por mol, ela aceita bem menos energia por grau na faixa considerada — por isso o calor molar e, consequentemente, o calor por massa são menores.
  • Outra maneira simples de ver: calor específico é como a “inelasticidade térmica” do material — materiais diferentes respondem de formas diferentes a um aumento de temperatura porque seus átomos/moléculas têm diferentes possibilidades de armazenar energia.

Passo 6

Um exemplo intuitivo (analogia)
  • Imagine duas mochilas: uma tem muitos bolsos (muitos modos de guardar coisas) e outra tem poucos bolsos. Se você quer guardar a mesma quantidade extra de “calor” (aumentar T em 1^\circ), a mochila com mais bolsos precisa receber mais itens (energia) para que cada bolso aumente sua carga do mesmo jeito. A água vapor, por suas propriedades, tem mais “bolsos energéticos” acessíveis por mol naquela faixa de temperatura do que a amônia líquida, então precisa receber mais energia por quilograma.

Passo 7

Resumo final conceitual e encorajamento
  • Resumindo: embora a variação de temperatura seja a mesma, o quanto de energia é necessário depende do calor específico da substância. O vapor d’água tem c bem maior do que a amônia líquida porque, por mol, o vapor d’água absorve muito mais energia ao aumentar a temperatura — resultado da sua estrutura molecular, dos modos de energia acessíveis e do estado físico. Por isso 1 kg de vapor d’água precisa de 1872\\ \mathrm{J} enquanto 1 kg de amônia líquida precisa de 480\\ \mathrm{J}.
  • Força aí nos estudos — essa diferença é um exemplo clássico de como propriedades microscópicas (moléculas e graus de liberdade) influenciam valores macroscópicos que aparecem nas contas!

Resposta

Porque o calor específico é diferente para cada substância e depende da estrutura molecular e da fase: o vapor d’água tem um calor específico por massa maior ( c_{\text{H}_2\text{O}}=1872\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}) do que a amônia líquida ( c_{\text{NH}_3}=480\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}), ou seja, por mol o vapor d’água absorve muito mais energia ( \approx 33{,}7\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}) que a amônia líquida ( \approx 8{,}16\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}), devido a diferentes modos de armazenamento de energia (graus de liberdade, interações moleculares e características de fase).

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