Estabeleça a convenção de sinais para a transferência de energia por calor e trabalho na utilizada na aula. Postule a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados (em termos de quantidades, diferenciais e taxas (temporais)). Explique o significado de cada termo. Como que se calcula a variação de energia de um sistema
para um certo intervalo de tempo
(use balanço de energia em termos de taxas).
Passo 1
O enunciado pede que a gente estabeleça a convenção de sinais para transferência de energia por calor e trabalho usada em aula, postule a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados em termos de quantidades, diferenciais e taxas temporais, explique o significado de cada termo e mostre como calcular
para um intervalo de tempo
usando balanço de energia em termos de taxas.
para um intervalo de tempo
usando balanço de energia em termos de taxas.
Passo 2
Adota-se a convenção
quando calor entra no sistema e
quando trabalho é realizado pelo sistema.
Em forma diferencial a primeira lei para sistema fechado fica:
Em forma diferencial a primeira lei para sistema fechado fica:
Aqui
é a variação infinitesimal de energia total do sistema,
é o calor transferido para o sistema e
é o trabalho realizado pelo sistema sobre as suas vizinhanças.
Passo 3
A energia total de um sistema fechado se decompõe em
onde
é a energia interna (microscópica),
é a energia cinética do centro de massa e
é a energia potencial de campo externo.
Derivando em relação ao tempo obtemos a forma de taxas:
Derivando em relação ao tempo obtemos a forma de taxas:
sendo
a taxa de calor entrante e
a potência de trabalho realizada.
Passo 4
Para um intervalo finito de tempo
integra-se a taxa de variação de energia:
Ou seja, a variação de energia do sistema é igual ao calor líquido transferido para o sistema menos o trabalho líquido feito pelo sistema nesse intervalo.
Resposta
Convenção de sinais:
entra,
sai.
Primeira lei (diferencial):
Primeira lei (diferencial):
forma de taxas:
e variação em
: