Estabeleça séries de Taylor para as funções seguintes na vizinha dos pontos indicadas.
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor (Maclaurin) de
em torno de
. Para isso, vamos usar o conhecimento da expansão em série de Taylor de
.
Passo 2
Reescrevemos a função de modo a ficar da forma
:
Passo 3
Sabemos que, para
, vale a expansão
Passo 4
Basta agora tomar
e inserir na série de
:
Somando
, obtemos a expansão completa de
.