Estabeleça séries de Taylor para as funções seguintes na vizinha dos pontos indicadas.
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor de
no ponto
. Vamos usar a ideia de escrever
como uma série geométrica centrada em
.
Passo 2
Defina
. Então
Passo 3
Fatorando
no denominador, temos
Passo 4
Lembrando a série geométrica
colocamos
Passo 5
Multiplicando por
, obtemos