Uma estação pluviométrica X deixou de operar durante alguns dias de um mês, quando houve uma grande chuva. As alturas pluviométricas nesse mês em três estações vizinhas, A, B e C, foram 106,
e
, respectivamente. Sabendo-se que as alturas pluviométricas normais anuais nas estações
e C são 977,
e
, respectivamente, estimar a altura pluviométrica mensal na estação X.
Passo 1
O enunciado pede que eu estime a altura pluviométrica mensal na estação
(que ficou sem registro naquele mês). As informações fornecidas são:
- Alturas pluviométricas observadas naquele mês nas estações vizinhas:
- Alturas pluviométricas normais anuais (normais climatológicas) nas estações:
O que se pede: estimar a chuva mensal em
naquele mês (ou seja, obter um valor em mm para a estação
).
Passo 2
Método escolhido e porquê (explicação didática): vou usar o método das razões das normais (normal-ratio method). Esse método ajusta a chuva observada em cada estação vizinha pela razão entre a normal anual de
e a normal anual da estação vizinha, e depois faz a média desses ajustes. A ideia física é: se a estação vizinha costuma ter, em média, mais chuva do que
(segundo as normais anuais), então a chuva observada nessa vizinha deve ser reduzida proporcionalmente ao passar para
; se costuma ter menos, então aumentamos proporcionalmente.
A fórmula do método é:
onde:
-
é a estimativa da chuva em no mês faltante; -
é o número de estações vizinhas usadas (aqui ); -
é a normal anual em ; -
é a normal anual da estação vizinha ; -
é a chuva observada no mês na estação .
Vou aplicar essa fórmula com
. Expliquei o que cada símbolo significa para você poder repetir o método na prova.
Passo 3
Cálculo do termo ajustado usando a estação
.
Calculo a razão das normais:
Explicando a conta: dividi
por
; o resultado aproximado a quatro casas decimais é
.
Multiplico pela chuva observada em
:
Mostrei o produto para que você veja a ordem: primeiro a razão, depois multiplicar pela chuva observada.
Passo 4
Cálculo do termo ajustado usando a estação
.
Calculo a razão das normais:
Explicando: aqui a razão é maior que
porque
é maior que
, então esperamos aumentar a chuva observada em
ao transpor para
.
Multiplico pela chuva observada em
:
Passo 5
Cálculo do termo ajustado usando a estação
.
Calculo a razão das normais:
Aqui a razão é menor que
porque
é maior que
.
Multiplico pela chuva observada em
:
Passo 6
Agora faço a média aritmética dos três valores ajustados (pois não temos distâncias ou pesos adicionais, usamos média simples conforme o método):
Somando os três ajustados:
Dividindo por
:
Arredondando para uma casa decimal (consistência com os dados fornecidos), obtenho: