Uma estação pluviométrica
ficou inoperante durante parte de um mês, durante o qual ocorreu uma tormenta. Os totais da tormenta em 3 estações adjacentes A, B e C foram de
e 120 mm . As quantidades de precipitação anual normal para as estações X, A, B e C são de
,
e 1180 mm , respectivamente. Estime a precipitação da tormenta na estação X.
(R:96,7mm)
(R:96,7mm)
Passo 1
O enunciado dá os totais da tormenta nas 3 estações adjacentes e as precipitações anuais normais; pede estimar a precipitação da tormenta na estação
. Dados relevantes:
O que se pede: estimar
, a precipitação da tormenta em
.
Passo 2
Escolhemos o método “razão-normal” (normal-ratio), adequado quando as estações têm valores médios (normais) diferentes. A ideia é comparar, em cada estação observada, a chuva da tormenta com a normal anual daquela estação (obtendo uma razão), calcular a média dessas razões e aplicar essa média à normal da estação
. A fórmula é:
onde
-
é o número de estações com observação (aqui ); -
é a chuva da tormenta observada na estação ; -
é a precipitação anual normal da estação ; -
é a precipitação anual normal da estação ; -
é a estimativa procurada.
Intuição:
diz “a fração da normal anual” que a tormenta representou naquela estação; fazemos a média dessas frações e aplicamos à normal de
para obter a estimativa em
.
Passo 3
Calculemos as razões
para cada estação:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Calcule a média das razões:
Somando:
Dividindo por
:
Passo 5
Aplicando à normal de
:
Arredondando para uma casa decimal (como na resposta indicada), obtemos
.
Resposta
96{,}7 mm