Uma estação de rádio amador transmite na frequência de 10 GHz . Qual é o comprimento das ondas de rádio geradas pelo transmissor.

Passo 1

O enunciado diz que uma estação de rádio amador transmite ondas de rádio com frequência de 10\\ \text{GHz}. O que queremos é o comprimento de onda \lambda. Para isso, vamos usar o conteúdo de Ondulatória que relaciona velocidade de propagação v, frequência f e comprimento de onda \lambda pela fórmula
\lambda = \frac{v}{f}.
No caso de ondas de rádio em espaço livre, v é a velocidade da luz, c = 3\times10^8\\ \text{m/s}.

Passo 2

Primeiro convertemos a frequência dada em hertz. Sabemos que
1\\ \text{GHz} = 10^9\\ \text{Hz},
então
f = 10\\ \text{GHz} = 10 \times 10^9\\ \text{Hz} = 10^{10}\\ \text{Hz}.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de relação de ondas:
\lambda = \frac{c}{f}
onde c = 3\times10^8\\ \text{m/s} e f = 10^{10}\\ \text{Hz}.

Passo 4

Substituindo os valores:
\lambda = \frac{3\times10^8}{10^{10}}\\ \text{m} = 3\times10^{-2}\\ \text{m}.

Passo 5

Convertendo metros para centímetros 1\\ \text{m}=100\\ \text{cm}:
3\times10^{-2}\\ \text{m} = 3\\ \text{cm}.

Resposta

O comprimento de onda é \lambda = 0,03\\ \text{m}, ou seja, 3\\ \text{cm}.

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