Numa estação com vazão de 0,1845 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, calcular a concentração em \mathrm{g} / \mathrm{L} afluente, sabendo-se que a carga afluente é de 135.000 \mathrm{mg} / \mathrm{min} de N. R: 0,0121951 \mathrm{~g} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede a concentração afluente em \mathrm{g}/\mathrm{L}. Os dados fornecidos são:
  • Vazão: Q = 0,1845\\ \mathrm{m^{3}/s}.
  • Carga (taxa de massa) de nitrogênio: \dot{m} = 135.000\\ \mathrm{mg/min}.
O objetivo é transformar esses dados em unidades compatíveis e calcular a concentração média C em \mathrm{g}/\mathrm{L}.

Passo 2

Fórmula que vamos usar: a concentração (em massa por volume) é a razão entre a taxa de massa e a vazão volumétrica:
C = \frac{\dot{m}}{Q}.
Aqui:
  • C é a concentração em \mathrm{g}/\mathrm{L}.
  • \dot{m} é a taxa de massa em \mathrm{g}/\mathrm{s} (ou outra unidade de massa/tempo compatível com a vazão).
  • Q é a vazão volumétrica em \mathrm{L}/\mathrm{s} (ou outra unidade de volume/tempo compatível).
Explicação rápida: dividir uma massa por um volume por unidade de tempo cancela o tempo e deixa massa por volume, que é justamente concentração.

Passo 3

Primeiro, convertemos a carga de \mathrm{mg/min} para \mathrm{g/s}.
Sabendo que 1\\ \mathrm{g} = 1000\\ \mathrm{mg} e 1\\ \mathrm{min} = 60\\ \mathrm{s}:
135.000\\ \mathrm{mg/min} = \frac{135.000}{1000}\\ \mathrm{g/min} = 135\\ \mathrm{g/min}.
Agora para \mathrm{g/s}:
135\\ \mathrm{g/min} = \frac{135}{60}\\ \mathrm{g/s} = 2,25\\ \mathrm{g/s}.

Passo 4

Agora convertemos a vazão de \mathrm{m^{3}/s} para \mathrm{L/s}.
Sabendo que 1\\ \mathrm{m^{3}} = 1000\\ \mathrm{L}:
0,1845\\ \mathrm{m^{3}/s} = 0,1845 \times 1000\\ \mathrm{L/s} = 184,5\\ \mathrm{L/s}.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da concentração com as unidades compatíveis ( \mathrm{g/s} sobre \mathrm{L/s} deixa \mathrm{g/L}):
C = \frac{\dot{m}}{Q} = \frac{2,25\\ \mathrm{g/s}}{184,5\\ \mathrm{L/s}}.
Fazendo a divisão:
C = \frac{2,25}{184,5}\\ \mathrm{g/L} \approx 0,01219512195\\ \mathrm{g/L}.

Passo 6

Arredondamento e interpretação final:
  • Arredondando a um número razoável de algarismos (ou conforme a resposta fornecida), obtemos
C \approx 0,0121951\\ \mathrm{g/L}.
Isso significa que cada litro de água afluente contém, em média, cerca de 0,0121951 gramas de nitrogênio.

Resposta

0,0121951\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}

Exercícios relacionados