Num estádio de futebol os jogos são transmitidos de um único alto-falante, já que a universidade não pode fornecer um sistema mais elaborado. O espectador mais distante está a 182,88 m do locutor. Se um nível de intensidade de 70 db é desejado neste ponto, qual será a potência acústica mínima requerida?
.
Passo 1
O enunciado coloca um alto-falante único no centro do estádio e quer que o espectador mais distante (a
m) receba um nível de intensidade sonora de
dB. O conteúdo aqui é acústica básica: converter o nível em decibéis para intensidade sonora e depois relacionar intensidade com potência usando a área de uma esfera.
Passo 2
A definição de nível de intensidade sonora é
onde
W/
é a intensidade de referência. Invertendo para obter
:
Para
dB:
Passo 3
A potência acústica
necessária é a intensidade vezes a área sobre a qual o som se espalha. Assumindo radiação esférica:
Logo,
Passo 4
Calcular o quadrado do raio:
Multiplicando por
:
Então
Resposta
A potência mínima requerida é aproximadamente
W.