(Estimadores) Uma amostra de 100 funcionários revelou um salário médio de
.
Estime a média populacional com um intervalo de confiança de
.
Estime a média populacional com um intervalo de confiança de
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
com média amostral
e desvio padrão amostral
. Queremos construir um intervalo de confiança de
para a média populacional
. Para isso, usaremos a teoria de estimadores pontuais e de intervalo, apoiada no Teorema Central do Limite.
Passo 2
Definimos o nível de significância como
. Para um intervalo de confiança de
, a cauda de cada lado tem área
. Como
, podemos aproximar pela distribuição normal e usar o quantil
Passo 3
A fórmula do intervalo de confiança para a média, quando
é grande e
é estimado por
, é
Calculamos o erro padrão:
A margem de erro é
Passo 4
Portanto, o intervalo de confiança de
para
é
ou seja,