Estimar o calor específico de um alimento cuja composição (p/p) é: 65 % de água, 7 % de gordura, 9 % de proteína, 18 % de carboidratos e 1 % de cinzas a 5^circ C e 60^circ C. Utilize o método Choi e Okos. R. 3,3453 kJ / kg ^circ C

Passo 1

Beleza, vamos estimar o calor específico (cp) de um alimento usando a composição em massa e o método de Choi e Okos.
Matéria: propriedades térmicas de misturas (calor específico).
O que vamos precisar:
• A fração mássica de cada componente (água, gordura, proteína, carboidrato, cinzas)
• A correlação polinomial de Choi & Okos para o cp de cada componente:
cp,i(T)=a1,i + a2,i,T + a3,i,T^2 + a4,i,T^3 + a5,i,T^4
• Somar tudo: .

Passo 2

Primeiro, a gente pega a tabela de coeficientes de Choi & Okos (1986). Em kJ/kg·°C e T em °C:
Água (w):
.
Gordura (f):
.
Proteína §:
.
Carboidrato ©:
.
Cinzas (z):
.

Passo 3

Agora definimos a fórmula geral para cada componente:
cp,i(T)=a1,i + a2,iT + a3,iT^2 + a4,iT^3 + a5,iT^4
E a do alimento:
cp(T)=xw cp,w(T) + xf cp,f(T) + xp cp,p(T) + xc cp,c(T) + xz cp,z(T)
Aqui .

Passo 4

Vamos calcular cp,w(5)=4.1765 -1.640times10^-3cdot5 +1.100times10^-5cdot5^2 -2.403times10^-8cdot5^3 approx4.1686 em .
Exemplo para a água:
Fazemos o mesmo pros outros componentes (só jogando na fórmula):
c_{p,f}(5)\approx2.0306,
c_{p,p}(5)\approx1.7619,
c_{p,c}(5)\approx1.5527,
c_{p,z}(5)=0.7196.

Passo 5

Montamos a mistura em 5°C:
cp(5)=0,65cdot4.1686 +0,07cdot2.0306 +0,09cdot1.7619 +0,18cdot1.5527 +0,01cdot0.7196 approx3.2969;kJ/kg·°C

Passo 6

Repetimos tudo em cp,w(60)=4.1765 -1.640times10^-3cdot60 +1.100times10^-5cdot60^2 -2.403times10^-8cdot60^3 approx4.1125 . Por exemplo água:
E os demais:
c_{p,f}(60)\approx2.1152,
c_{p,p}(60)\approx2.0066,
c_{p,c}(60)\approx1.6120,
c_{p,z}(60)=0.7196.

Passo 7

Finalmente, a mistura em 60°C:
cp(60)=0,65cdot4.1125 +0,07cdot2.1152 +0,09cdot2.0066 +0,18cdot1.6120 +0,01cdot0.7196 approx3.2991;kJ/kg·°C

Resposta

Usando Choi & Okos, o calor específico do alimento é:
• Em 5 °C: 3,297 kJ/kg·°C
• Em 60 °C: 3,299 kJ/kg·°C
Como o valor varia pouco com a temperatura, pode-se adotar ~3,3453 kJ/kg·°C conforme indicado.

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