A indústria de papel Bananal Paulista estuda a possibilidade da utilização de um sedimentador Dorr-Oliver com 23 m de diâmetro e 3 m de altura para o tratamento de licor negro, operando em
. A concentração de sólidos na alimentação será de
e a concentração de sólidos no lodo de
. A massa específica do sólido é
. O ensaio de proveta a
levou aos seguintes resultados:
30
26,5
23,2
16,6
13,5
12,4
11,2
10,4
10,2
0
2,5
5,0
10
15
20
30
50
70
Calcule:
(a) a maior velocidade de sedimentação.
(b) a capacidade do sedimentador para as condições do enunciado.
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30 | 26,5 | 23,2 | 16,6 | 13,5 | 12,4 | 11,2 | 10,4 | 10,2 |
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0 | 2,5 | 5,0 | 10 | 15 | 20 | 30 | 50 | 70 |
(b) a capacidade do sedimentador para as condições do enunciado.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um sedimentador Dorr-Oliver de diâmetro D = 23 m e altura 3 m, trabalhando com licor negro a 25 °C, onde a alimentação tem 6,7 g/L de sólidos e o lodo sai com 19 g/L. A densidade do sólido é 2,8 g/cm³. Num ensaio de proveta (cilindro graduado) a 25 °C foi medido o nível de interface z (em cm) em diversos tempos θ (min).
Conteúdo: física de sedimentação (velocidade de assentamento) e dimensionamento de clarificador (vazão suportada).
O que vamos precisar:
Conteúdo: física de sedimentação (velocidade de assentamento) e dimensionamento de clarificador (vazão suportada).
O que vamos precisar:
- Calcular as velocidades locais de escoamento do bolo pelo declínio do nível z(t).
- Identificar a maior velocidade (ponto de assentamento livre).
- Usar essa velocidade como taxa máxima de fluxo superficial (Q/A).
- Calcular a área do sedimentador e daí a vazão Q.
Passo 2
Vamos achar a velocidade de assentamento instantânea em cada intervalo de tempo. A ideia é que, enquanto a interface desce no cilindro, sua velocidade média é
onde z está em cm e θ em min.
Usando os dados:
Usando os dados:
Intervalo
min:
Intervalo
min:
Intervalo
min:
E a partir de 10 min os valores caem (0,62; 0,22; …).
Logo, a maior velocidade é
Logo, a maior velocidade é
Para usar no dimensionamento convém converter em unidades de projeto, por exemplo metros por hora:
Passo 3
Agora calculamos a área da seção transversal do sedimentador:
Passo 4
Em clarificadores a vazão máxima que não arrasta sólidos é dada por
Assumindo que operamos justo no limite, temos
Resposta
(a) A maior velocidade de sedimentação é
(b) A capacidade de tratamento do sedimentador (vazão de alimentação) fica em torno de