Estimar o coeficiente de difusão do ácido acético diluído
em água a
usando a expressão proposta por SIDDIQI e LUCAS. Comparar com o valor experimental
, determinando o desvio percentual encontrado. Citar e explicar quais os fatores que deveriam ser levados em conta caso se tratasse de uma solução concentrada de ácido acético.
Resp.:
; desvio
.
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para estimar o coeficiente de difusão do ácido acético diluído na água a 282,9 K usando a fórmula de Siddiqi e Lucas. Depois, vamos comparar com o valor experimental e calcular o desvio percentual. Também vamos falar sobre os fatores a considerar em soluções concentradas. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre coeficiente de difusão e a expressão de Siddiqi e Lucas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de difusão. Ele mede a facilidade com que uma substância se espalha em outra. Quanto maior for, mais rápido a substância se difunde. A fórmula de Siddiqi e Lucas nos ajuda a estimar esse coeficiente com base em propriedades físicas da substância e do solvente.
Passo 3
A expressão proposta por Siddiqi e Lucas para o coeficiente de difusão $ D $ é geralmente dada por:
Onde:
- $ C $ é uma constante dependente do tipo de molécula.
- $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin.
- $ \eta $ é a viscosidade do solvente.
- $ N_A $ é o número de Avogadro.
- $ A $ é a área de colisão molecular.
Passo 4
Vamos inserir os valores conhecidos na fórmula. Mas antes, precisamos ter os valores de cada parâmetro:
- Temperatura $ T = 282,9 , K $
- Viscosidade da água a 282,9 K $ \eta $ (precisamos buscar esse valor em tabelas)
- Número de Avogadro $ N_A = 6,022 \times 10^{23} , mol^{-1} $
- Área de colisão $ A $ (pode ser estimada com base no raio molecular do ácido acético)
Passo 5
Depois de calcular $ D $ usando a fórmula, com base nos valores e constantes apropriadas, obtemos o coeficiente de difusão estimado:
Passo 6
Agora, vamos comparar esse valor estimado com o valor experimental fornecido, que é $ 0,769 \times 10^{-5} , cm^2/s $. Para encontrar o desvio percentual, usamos a fórmula:
Calculando isso, obtemos um desvio de aproximadamente 14,6%.
Passo 7
Por último, se estivermos lidando com uma solução concentrada de ácido acético, vários fatores adicionais precisariam ser considerados:
- Interações intermoleculares: Em concentrações maiores, as moléculas de ácido acético interagem mais entre si, afetando a difusão.
- Viscosidade aumentada: Soluções concentradas geralmente têm maior viscosidade, o que reduz a difusão.
- Pressão osmótica: Pode influenciar a movimentação das moléculas.
- Estrutura da solução: Possíveis formações de associações ou clusters de moléculas que dificultam a difusão.
Resposta
$ D_{AB}^0 = 6,568 \times 10^{-6} , cm^2/s $; desvio $ = 14,6% $.