Estimar a constante de equilíbrio da síntese da amônia a 500 K a partir do valor da constante de equilíbrio a 298 K que é de 6,1 times 10^5, usando a entalpia padrão da reação ( De ) que é -92,2 kJ / mol.

Passo 1

Beleza, o enunciado quer estimar a constante de equilíbrio da reação de síntese da amônia a 500 K, sabendo que a 298 K ela vale
K1 = 6,1 times 10^5
e que a entalpia-padrão da reação é
De
Conteúdo: equilíbrio químico e termodinâmica. Vamos usar a equação de Van’t Hoff e precisar de R (constante dos gases) e das temperaturas T₁ e T₂.

Passo 2

Teoria: a forma integrada da equação de Van’t Hoff diz que, entre duas temperaturas T₁ e T₂,
lnK2K1 ;=; -,De
Isso vem de
dln KdT = De
integrando de T₁ a T₂. Como a reação é exotérmica ( De), crescer a temperatura faz K diminuir.

Passo 3

  1. Convertemos tudo para joules e Kelvin:
De
R = 8,314;J/(molcdot K), T1 = 298; K, T2 = 500; K
2) Substituindo na Van’t Hoff:
$$\ln\frac{K_2}{6{,}1\times10^5}
= -\frac{-92,200}{8{,}314}\Bigl(\frac{1}{500}-\frac{1}{298}\Bigr)
\approx -15{,}04. lnK26,1times10^5 = --92,2008,314l(1500-1298r) approx -15,04ã\ln K_2 = \ln(6{,}1\times10^5) - 15{,}04
\approx 13{,}324 - 15{,}04 = -1{,}716,$$
ln K2 = ln(6,1times10^5) - 15,04 approx 13,324 - 15,04 = -1,716,

Resposta

A constante de equilíbrio da síntese de amônia a 500 K é aproximadamente 0,18.

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