Estime o efeito típico do aumento de pressão sobre o ponto de ebulição de um líquido, sabendo que:
\Delta_{\text {vap }} \mathrm{S}=85 \mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede estimar o efeito de um aumento de pressão sobre o ponto de ebulição, ou seja, calcular \mathrm{d}T/\mathrm{d}P, usando a entropia molar de vaporização \Delta_{\mathrm{vap}} S = 85\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.

Passo 2

Usamos a forma do equilíbrio de fase:
\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}T} = \frac{\Delta S}{\Delta V}
Invertendo,
\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}P} = \frac{\Delta V}{\Delta S}.

Passo 3

Como o volume do vapor é muito maior que o do líquido, aproximamos \Delta V\approx V_{\mathrm{vap}} e assumimos vapor ideal:
V_{\mathrm{vap}} = \frac{R\,T}{P}.

Passo 4

Substituindo em \mathrm{d}T/\mathrm{d}P:
\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}P} = \frac{V_{\mathrm{vap}}}{\Delta S} = \frac{R\,T}{P\,\Delta S}.

Passo 5

Avaliação numérica em T\approx373\,\mathrm{K}, P\approx1,0\times10^{5}\,\mathrm{Pa}, R=8,314\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}, \Delta S=85\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}:
\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}P} \approx \frac{8,314 \times 373}{1,0\times10^{5} \times 85} \approx 3,65\times10^{-4}\,\mathrm{K/Pa}.

Passo 6

Para variação por atmosfera 1\,\mathrm{atm}\approx1,013\times10^{5}\,\mathrm{Pa}:
\Delta T_{\Delta P=1\,\mathrm{atm}} \approx 3,65\times10^{-4}\times1,013\times10^{5} \approx 37\,\mathrm{K}.

Resposta

O ponto de ebulição aumenta aproximadamente 3,7\times10^{-4}\,\mathrm{K/Pa}, ou seja, cerca de 37\,\mathrm{K} a mais para cada atmosfera extra de pressão.

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