Para a reação \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{3}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) o fator de frequência A é 8,7 \cdot 10^{12} \mathrm{~s}^{-1} e a energia de ativação, 63 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}. Qual a constante de velocidade dessa reação a 75^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado trata de cinética química e pede a constante de velocidade da reação \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{3}(\mathrm{g})\to\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})
a 75^\circ\mathrm C, usando a equação de Arrhenius. Sabemos que o fator de frequência é A=8,7\times10^{12}\,\mathrm s^{-1} e a energia de ativação é E_a=63\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 2

Converter a temperatura para kelvin:
T = 75^\circ\mathrm C + 273{,}15 = 348{,}15\\ \mathrm K\approx348\\ \mathrm K.

Passo 3

Converter a energia de ativação para joules por mol:
E_a = 63\\ \mathrm{kJ/mol} = 63\,000\\ \mathrm{J/mol}.

Passo 4

Escrever a equação de Arrhenius:
k = A \exp\!\bigl(-\tfrac{E_a}{R\,T}\bigr),
onde R=8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.

Passo 5

Calcular o termo exponencial:
\frac{E_a}{R\,T} = \frac{63\,000}{8{,}314 \times 348} \approx 21{,}8,
\exp(-21{,}8)\approx3{,}5\times10^{-10}.

Passo 6

Multiplicar pelo fator de frequência:
k = 8{,}7\times10^{12}\times3{,}5\times10^{-10} \approx3{,}0\times10^{3}\\ \mathrm s^{-1}.

Resposta

A constante de velocidade a 75^\circ\mathrm C é aproximadamente
k = 3{,}0\times10^{3}\\ \mathrm s^{-1}.

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