1. Estime o grau de polimerização de uma amostra de politetrafluoroetileno (PTFE) com uma massa molar de 800.000 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede que eu estime o grau de polimerização de uma amostra de politetrafluoroetileno (PTFE) cuja massa molar é 800000\,\mathrm{g/mol}.\n
Informações fornecidas:
\text{Massa molar do polímero} = 800000\,\mathrm{g/mol}.í
Não há outras informações no enunciado, então vou usar a fórmula química do grupo repetitivo do PTFE para obter sua massa molar e daí calcular o grau de polimerização.

Passo 2

Vou explicar o que é “grau de polimerização” de forma simples e como calculamos:\n
O grau de polimerização (abreviado DP) é o número médio de unidades repetitivas (monômeros) que aparecem em cada cadeia do polímero. Matematicamente:
\text{DP} = \frac{M_{\text{polímero}}}{M_{\text{unidade repetitiva}}},í
onde \,M_{\text{polímero}}\,í é a massa molar média do polímero (dada) e \,M_{\text{unidade repetitiva}}\, é a massa molar da unidade repetitiva (temos que calcular).\n
Explicando as variáveis:
  • \,M_{\text{polímero}}\,í é a massa molar do material inteiro (dada no enunciado).
  • \,M_{\text{unidade repetitiva}}\, é a massa molar de uma fórmula do tipo que se repete ao longo da cadeia (por exemplo, para um polímero feito de \mathrm{C_2F_4}, é a massa molar de \mathrm{C_2F_4}).\n
    Então a tarefa prática é: achar a fórmula da unidade repetitiva do PTFE, calcular sua massa molar e dividir a massa molar do polímero por essa massa.

Passo 3

Identifico a unidade repetitiva do PTFE. O monômero de partida do PTFE é o tetrafluoroetileno e a unidade repetitiva que se repete no polímero é \mathrm{C_2F_4}.\n
Logo a unidade repetitiva tem dois átomos de carbono e quatro átomos de flúor. Vou usar massas atômicas aproximadas (valores comuns em tabelas): \,12{,}01 para o carbono e \,19{,}00 para o flúor. (Esses valores são suficientes para uma estimativa.)

Passo 4

Calculo a massa molar da unidade repetitiva \mathrm{C_2F_4} passo a passo:\n
Massa dos carbonos:
2\times 12{,}01 = 24{,}02\\ \mathrm{g/mol}.
Massa dos fluoretos:
4\times 19{,}00 = 76{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
Somando para obter a massa molar da unidade repetitiva:
M_{\text{unidade repetitiva}} = 24{,}02 + 76{,}00 = 100{,}02\\ \mathrm{g/mol}.
Portanto uma unidade repetitiva de PTFE pesa aproximadamente 100{,}02\,\mathrm{g/mol}.

Passo 5

Agora aplico a fórmula do grau de polimerização:
\text{DP} = \frac{M_{\text{polímero}}}{M_{\text{unidade repetitiva}}} = \frac{800000\,\mathrm{g/mol}}{100{,}02\,\mathrm{g/mol}}.í
Faço a divisão estimada sem calculadora de forma didática: como o denominador é muito próximo de 100, o resultado será muito próximo de \dfrac{800000}{100}=8000. Para um cálculo um pouco mais preciso podemos observar que
100{,}02\times 7998 = 799959{,}96\quad\text{e}\quad 100{,}02\times 7999 = 800059{,}98,
logo o quociente real fica entre 7998 e 7999. Uma interpolação simples dá
\text{DP} \approx 7998{,}4.

Passo 6

Interpretação e arredondamento: como o grau de polimerização é um número médio de unidades inteiras, normalmente reportamos um valor arredondado. Pode-se dizer que a amostra tem aproximadamente 7998 unidades repetitivas, que arredondado de forma prática corresponde a cerca de 8000 unidades repetitivas.\n
Você pode usar a aproximação rápida M_{\text{unidade repetitiva}}\approx100 para obter o valor 8000 muito rapidamente na prova (é uma boa estimativa prática).

Resposta

\text{DP} \approx 7998 (aproximadamente 8000 unidades repetitivas)

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