- Estime o grau de polimerização de uma amostra de politetrafluoroetileno (PTFE) com uma massa molar de
.
Passo 1
O enunciado pede que eu estime o grau de polimerização de uma amostra de politetrafluoroetileno (PTFE) cuja massa molar é
.\n
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
Não há outras informações no enunciado, então vou usar a fórmula química do grupo repetitivo do PTFE para obter sua massa molar e daí calcular o grau de polimerização.
Passo 2
Vou explicar o que é “grau de polimerização” de forma simples e como calculamos:\n
O grau de polimerização (abreviado DP) é o número médio de unidades repetitivas (monômeros) que aparecem em cada cadeia do polímero. Matematicamente:
O grau de polimerização (abreviado DP) é o número médio de unidades repetitivas (monômeros) que aparecem em cada cadeia do polímero. Matematicamente:
onde
é a massa molar média do polímero (dada) e
é a massa molar da unidade repetitiva (temos que calcular).\n
Explicando as variáveis:
Explicando as variáveis:
-
é a massa molar do material inteiro (dada no enunciado). -
é a massa molar de uma fórmula do tipo que se repete ao longo da cadeia (por exemplo, para um polímero feito de , é a massa molar de ).\n
Então a tarefa prática é: achar a fórmula da unidade repetitiva do PTFE, calcular sua massa molar e dividir a massa molar do polímero por essa massa.
Passo 3
Identifico a unidade repetitiva do PTFE. O monômero de partida do PTFE é o tetrafluoroetileno e a unidade repetitiva que se repete no polímero é
.\n
Logo a unidade repetitiva tem dois átomos de carbono e quatro átomos de flúor. Vou usar massas atômicas aproximadas (valores comuns em tabelas): para o carbono e
para o flúor. (Esses valores são suficientes para uma estimativa.)
Logo a unidade repetitiva tem dois átomos de carbono e quatro átomos de flúor. Vou usar massas atômicas aproximadas (valores comuns em tabelas):
Passo 4
Calculo a massa molar da unidade repetitiva
passo a passo:\n
Massa dos carbonos:
Massa dos carbonos:
Massa dos fluoretos:
Somando para obter a massa molar da unidade repetitiva:
Portanto uma unidade repetitiva de PTFE pesa aproximadamente
.
Passo 5
Agora aplico a fórmula do grau de polimerização:
Faço a divisão estimada sem calculadora de forma didática: como o denominador é muito próximo de
, o resultado será muito próximo de
. Para um cálculo um pouco mais preciso podemos observar que
logo o quociente real fica entre
e
. Uma interpolação simples dá
Passo 6
Interpretação e arredondamento: como o grau de polimerização é um número médio de unidades inteiras, normalmente reportamos um valor arredondado. Pode-se dizer que a amostra tem aproximadamente
unidades repetitivas, que arredondado de forma prática corresponde a cerca de
unidades repetitivas.\n
Você pode usar a aproximação rápida para obter o valor
muito rapidamente na prova (é uma boa estimativa prática).
Você pode usar a aproximação rápida