- Calcule o grau de polimerização do policloreto de vinila, polimetil metacrilato e poliestireno, sabendo que todos apresentam massa molar média numérica de
.
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule o grau de polimerização para três polímeros: policloreto de vinila (PVC), polimetil metacrilato (PMMA) e poliestireno (PS).
Informação dada pelo enunciado: a massa molar média numérica é .
Objetivo: para cada polímero, encontrar o grau de polimerização (número médio de unidades repetitivas) correspondente.
Informação dada pelo enunciado: a massa molar média numérica é
Objetivo: para cada polímero, encontrar o grau de polimerização (número médio de unidades repetitivas) correspondente.
Passo 2
O que é grau de polimerização e como calculamos?
Definição prática: o grau de polimerização (que vou chamar de ) é a quantidade média de unidades repetitivas (monômeros) presentes em uma cadeia polimérica. A fórmula simples é:
Definição prática: o grau de polimerização (que vou chamar de
onde:
-
é a massa molar média numérica do polímero (a dada pelo enunciado), em ; -
é a massa molar da unidade repetitiva (o peso molecular do monômero incorporado na cadeia), também em .
Explicando com calma: pense que uma cadeia tem
unidades, cada uma com massa
; então, em média, a massa molar da cadeia é
. Isolando
chega-se à fórmula acima. Logo, para cada polímero preciso conhecer
(massa molar do monômero repetido) e dividir
por esse
.
Passo 3
Calcular
da unidade repetitiva do PVC (vinil cloreto). Fórmula da unidade repetitiva:
. Vou usar massas atômicas aproximadas (com as casas decimais razoáveis):
Calculemos
:
Agora aplico a fórmula do grau de polimerização:
Interpretação: em média cada cadeia de PVC com
contém cerca de
unidades repetitivas. (Arredondarei no final para números inteiros razoáveis.)
Passo 4
Calcular
da unidade repetitiva do PMMA (metil metacrilato). Fórmula da unidade repetitiva:
. Uso massas atômicas:
Calculemos
:
Agora o grau de polimerização:
Interpretação: em média cerca de
unidades, ou seja aproximadamente
unidades repetitivas por cadeia.
Passo 5
Calcular
da unidade repetitiva do poliestireno (estireno). Fórmula da unidade repetitiva:
. Massas atômicas:
Calculemos
:
Grau de polimerização:
Ou seja, em média aproximadamente
unidades repetitivas por cadeia.
Passo 6
Resumo, considerações de arredondamento e interpretação: os valores calculados acima são médias (o grau de polimerização é uma média, não um inteiro exato para todas as cadeias). Em provas costuma-se apresentar o resultado arredondado para um número inteiro razoável (por exemplo, sem casas decimais). Eu apresentei os valores aproximados inteiros na seção de respostas finais.
Resposta
PVC:
PMMA:
Poliestireno:
PMMA:
Poliestireno: