Estime o pH de uma solução
(aq).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para estimar o pH de uma solução 0,65 M de KCN aquosa. Aqui, estamos trabalhando com química aquosa, especificamente envolvendo soluções de sais e equilíbrio químico. Para resolver, vamos precisar entender como o KCN se comporta na água e como isso afeta o pH da solução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que é o KCN. Ele é um sal formado pelos íons K⁺ (potássio) e CN⁻ (cianeto). Quando dissolvido em água, ele se dissocia completamente:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada íon separadamente para entender seu efeito no pH. O íon K⁺ vem do ácido forte KOH, que não afeta o pH da solução porque é um cátion de um ácido forte. Já o íon CN⁻ é a base conjugada de um ácido fraco, o HCN (ácido cianídrico).
Passo 4
Como o CN⁻ é a base conjugada de um ácido fraco, ele vai reagir com a água para formar HCN e OH⁻, aumentando a concentração de íons hidroxila e, consequentemente, tornando a solução básica:
Passo 5
Para encontrar o pH, precisamos calcular a concentração de íons OH⁻. Isso envolve usar a constante de base $ K_b $ para o CN⁻. Sabemos que:
Onde $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $ e $ K_a $ do HCN é aproximadamente $ 6,2 \times 10^{-10} $.
Passo 6
Calculando $ K_b $:
Passo 7
Agora, configuramos a expressão de $ K_b $ para resolver a concentração de OH⁻:
Assumindo que $ [HCN] = [OH^-] = x $ e $ [CN^-] \approx 0,65 $, temos:
Passo 8
Resolvendo para $ x $:
Aqui, $ x $ é a concentração de OH⁻.
Passo 9
Agora, encontramos o pOH:
Passo 10
Por fim, calculamos o pH usando a relação:
Resposta
O pH da solução de 0,65 M de KCN é aproximadamente 11,51.