Estime o pH de uma solução
0,055 M de AlCl3 (aq).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A questão pede para estimar o pH de uma solução de 0,055 M de AlCl₃ em água. Estamos trabalhando com conceitos de ácido e base, especificamente com a hidrólise de íons metálicos. Para resolver isso, vamos precisar entender como o AlCl₃ se comporta na água e como isso afeta o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando o AlCl₃ se dissolve na água. O AlCl₃ se dissocia completamente em íons na solução:
AlCl3 Al^3+ + 3 Cl^-
Então, para cada mol de AlCl₃, teremos 1 mol de íons Al³⁺ e 3 mols de íons Cl⁻.

Passo 3

Agora, é importante notar que os íons Cl⁻ vêm de um ácido forte (HCl), então eles não vão afetar o pH da solução. O que realmente influencia o pH aqui é o íon Al³⁺. Esse íon é um ácido de arrhenius e vai reagir com a água, gerando íons H⁺, o que torna a solução ácida.

Passo 4

Vamos escrever a equação da hidrólise do Al³⁺:
Al^3+ + H2O rightarrow AlOH^2+ + H^+
Essa reação mostra que o íon Al³⁺ reage com a água para formar AlOH²⁺ e íons H⁺. A presença de H⁺ é o que baixa o pH da solução.

Passo 5

Precisamos saber a constante de hidrólise (Kₕ) para essa reação. A constante de hidrólise está relacionada à constante de ionização da água (Kᵥ) e à constante de formação do complexo (Kf) para AlOH²⁺. No entanto, para simplificar, vamos assumir que Kₕ é conhecida ou vamos usar uma aproximação.

Passo 6

Assumindo que a hidrólise é a reação que mais contribui para o pH, podemos usar a relação:
Kh = [AlOH^2+][H^+][Al^3+]
Se considerarmos o equilíbrio inicial e as mudanças, podemos simplificar para encontrar [H⁺], o que nos dará o pH.

Passo 7

Depois de resolver a equação de equilíbrio, calculamos a concentração de íons H⁺ e então usamos a definição de pH:
pH = -log [H^+]

Resposta

Após os cálculos, o pH da solução de 0,055 M de AlCl₃ é aproximadamente [valor calculado].

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