O bromo entra em ebulição a 58,2^circ C, sob pressão de 1,0atm. Sabendo que sua pressão de vapor, a 9,3^circ C, é 0,132 atm, calcule De para o Br2(g). R : De.

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre o bromo, que é uma substância que entra em ebulição a 58,2^circ C sob pressão de 1,0 atm. A gente também sabe que a pressão de vapor do bromo a 9,3^circ C é 0,132 atm. A missão aqui é calcular a variação da energia livre de Gibbs padrão ( De) para o bromo gasoso ( Br2(g)) a 298 K. Para isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente como a pressão de vapor e a energia livre de Gibbs estão relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão de vapor de uma substância está relacionada à sua tendência de evaporar a uma determinada temperatura. A energia livre de Gibbs ( De) nos diz se uma reação ou processo é espontâneo. A relação entre pressão de vapor e De pode ser descrita pela equação:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314 times 10^-3 kcal/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • P é a pressão de vapor
  • P^circ é a pressão padrão (1 atm)

Passo 3

Vamos converter todas as temperaturas para Kelvin, porque a equação precisa estar nessa unidade.
A temperatura de referência é 298 K, que já está em Kelvin. A temperatura dada no problema é 9,3^circ C:
T = 9,3 + 273,15 = 282,45 K

Passo 4

Agora, vamos usar a equação da energia livre de Gibbs mencionada:
De
Substituindo os valores que temos:
  • R = 0,008314 kcal/mol·K (convertendo de J para kcal)
  • T = 282,45 K
  • P = 0,132 atm
  • P^circ = 1 atm

Passo 5

Vamos calcular o argumento do logaritmo primeiro:
PP^circ = 0,1321 = 0,132
Agora, calculamos o logaritmo natural desse valor:
ln(0,132) approx -2,025

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na equação da De:
De
Primeiro, multiplicamos os primeiros dois termos:
0,008314 times 282,45 approx 2,347 kcal/mol
Então, multiplicamos pelo logaritmo:
2,347 times (-2,025) approx -4,75 kcal/mol
Mas lembre-se que há um sinal negativo na frente:
De

Resposta

A variação da energia livre de Gibbs padrão para o Br2(g) a 298 K é aproximadamente 4,75 kcal/mol.

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