O bromo entra em ebulição a
, sob pressão de 1,0atm. Sabendo que sua pressão de vapor, a
, é
, calcule
para o
.
.
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre o bromo, que é uma substância que entra em ebulição a
sob pressão de 1,0 atm. A gente também sabe que a pressão de vapor do bromo a
é
. A missão aqui é calcular a variação da energia livre de Gibbs padrão (
) para o bromo gasoso (
) a 298 K. Para isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente como a pressão de vapor e a energia livre de Gibbs estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão de vapor de uma substância está relacionada à sua tendência de evaporar a uma determinada temperatura. A energia livre de Gibbs (
) nos diz se uma reação ou processo é espontâneo. A relação entre pressão de vapor e
pode ser descrita pela equação:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin -
é a pressão de vapor -
é a pressão padrão (1 atm)
Passo 3
Vamos converter todas as temperaturas para Kelvin, porque a equação precisa estar nessa unidade.
A temperatura de referência é 298 K, que já está em Kelvin. A temperatura dada no problema é
:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação da energia livre de Gibbs mencionada:
Substituindo os valores que temos:
-
(convertendo de J para kcal) -
-
-
Passo 5
Vamos calcular o argumento do logaritmo primeiro:
Agora, calculamos o logaritmo natural desse valor:
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na equação da
:
Primeiro, multiplicamos os primeiros dois termos:
Então, multiplicamos pelo logaritmo:
Mas lembre-se que há um sinal negativo na frente:
Resposta
A variação da energia livre de Gibbs padrão para o
a 298 K é aproximadamente
.