Estime o valor dos seguintes números:
operatorname{sen} 59

Passo 1

O enunciado pede para estimar o valor de \sin(59^\circ). Isso faz parte de trigonometria e vamos usar a fórmula do seno da diferença de ângulos para aproximar sem calculadora.

Passo 2

Usamos a identidade
\sin(59^\circ)=\sin\bigl(60^\circ-1^\circ\bigr) =\sin(60^\circ)\cos(1^\circ)\;-\;\cos(60^\circ)\sin(1^\circ).

Passo 3

Agora listamos valores conhecidos e suas aproximações: \sin(60^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx0,8660 \cos(60^\circ)=\tfrac12\approx0,5000 \cos(1^\circ)\approx0,99985 \sin(1^\circ)\approx0,01745

Passo 4

Substituindo na fórmula:
\sin(59^\circ)\approx 0,8660\times0,99985 \;-\;0,5000\times0,01745 =0,86587\;-\;0,00873 =0,85714.

Resposta

\sin(59^\circ)\approx0,8571

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