Estime a velocidade média de um elétron em um sólido devido à agitação térmica a
.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a velocidade média (mais precisamente a velocidade RMS) de um elétron num sólido a 80 °C, usando a agitação térmica.
Conteúdo: teoria da equipartição de energia (termos de energia cinética), conversão de temperatura, constantes (constante de Boltzmann e massa do elétron
).
Conteúdo: teoria da equipartição de energia (termos de energia cinética), conversão de temperatura, constantes (constante de Boltzmann
Passo 2
Primeiro, converte a temperatura de Celsius para Kelvin:
Aqui vamos usar
.
Passo 3
A teoria da equipartição diz que, em equilíbrio térmico, cada grau de liberdade tem energia média
. Para um elétron livre em 3 dimensões, a energia cinética média total é
ou seja,
.
Passo 4
Isolando
:
Onde:
Passo 5
Substituindo os valores:
Vamos calcular por partes:
-
- Dividindo por
: - Raiz quadrada:
Resposta
A velocidade média (RMS) do elétron a 80 °C é aproximadamente