Estime a velocidade média de um elétron em um sólido devido à agitação térmica a 80^circ C.

Passo 1

O enunciado pede para estimar a velocidade média (mais precisamente a velocidade RMS) de um elétron num sólido a 80 °C, usando a agitação térmica.
Conteúdo: teoria da equipartição de energia (termos de energia cinética), conversão de temperatura, constantes (constante de Boltzmann e massa do elétron ).

Passo 2

Primeiro, converte a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 80,^circ C + 273,15 = 353,15; K
Aqui vamos usar .

Passo 3

A teoria da equipartição diz que, em equilíbrio térmico, cada grau de liberdade tem energia média 12 me lang<= v^2 rang<= = 32,kB T . Para um elétron livre em 3 dimensões, a energia cinética média total é
ou seja, .

Passo 4

Isolando vrm rms = raiz3,kB,Tme :
Onde:

Passo 5

Substituindo os valores:
vrm rms = raiz3 times (1,38times10^-23,J/K) times 353, K9,11times10^-31,kg
Vamos calcular por partes:
  1. vrm rms approx raiz1,60times10^10;m/s approx 1,26times10^5;m/s
  2. Dividindo por :
  3. Raiz quadrada:

Resposta

A velocidade média (RMS) do elétron a 80 °C é aproximadamente
boxed1,3 times 10^5;m/s

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