Calcule o comprimento de onda e identifique a região do espectro eletromagnético dos fótons emitidos pelo átomo de hidrogênio após uma transição eletrônica entre os seguintes níveis:
n2 para n1: 121,6 nm - ultravioleta (série de Lyman)
n3 para n1: 102,5 nm - ultravioleta (série de Lyman)
n3 para n2: 656 nm - visível (vermelho) - série de Balmer
n2 para n1: 121,6 nm - ultravioleta (série de Lyman)
n3 para n1: 102,5 nm - ultravioleta (série de Lyman)
n3 para n2: 656 nm - visível (vermelho) - série de Balmer
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente calcule o comprimento de onda (λ) e fale em que região do espectro eletromagnético cai cada fóton quando o elétron do átomo de hidrogênio faz as transições:
- n=2 → n=1
- n=3 → n=1
- n=3 → n=2
Isso é parte de espectros atômicos, e a gente vai usar a fórmula de Rydberg para hidrogênio:
onde
-
é a constante de Rydberg, -
é o nível inicial, -
é o nível final.
Depois de achar
em metros⁻¹, a gente inverte pra achar
em metros e converte pra nanômetros (1 m = 10⁹ nm).
Passo 2
Transição n=2 → n=1:
Usa-se
Usa-se
Então
Convertendo pra nm:
Região: ultravioleta (série de Lyman).
Passo 3
Transição n=3 → n=1:
Logo
Em nm:
Região: ultravioleta (série de Lyman).
Passo 4
Transição n=3 → n=2:
Então
Convertendo:
Região: visível (vermelho, série de Balmer).
Resposta
n=2 → n=1: λ = 121,6 nm (UV, série de Lyman)
n=3 → n=1: λ = 102,5 nm (UV, série de Lyman)
n=3 → n=2: λ = 656 nm (Visível vermelho, série de Balmer)
n=3 → n=1: λ = 102,5 nm (UV, série de Lyman)
n=3 → n=2: λ = 656 nm (Visível vermelho, série de Balmer)