Uma estrela distante apresenta um desvio para o azul (blueshift) que, para um observador da Terra, desloca uma linha espectral originalmente em 680 nm para 619 nm . Qual é a velocidade da estrela em relação à Terra? Desconsidere efeitos relativísticos.
Dica: em eventos de efeito doppler, a velocidade da luz c=3 times 10^8 m / s tem a mesma função da velocidade do som. Além disso, se necessário, ela pode ser utilizada para calcular as frequências, a partir dos comprimentos de onda.
Escreva o valor por extenso, utilizando apenas algarismos inteiros, sem notação científica, pontos ou vírgulas.
Resposta: m/s km/s km/h

Passo 1

Beleza, o exercício tá falando de blueshift (desvio para o azul) em luz de uma estrela: uma linha que era 680 nm chega pra gente com 619 nm. A ideia é usar o efeito Doppler clássico (sem relatividade) pra luz, ou seja, a fórmula

onde
é a velocidade da estrela em relação à Terra,
é a “velocidade do som” do nosso problema,
é o comprimento de onda original (680 nm) e
é o comprimento de onda que a gente mediu (619 nm).
Pra resolver, vamos precisar converter nanômetros em metros, calcular a diferença de comprimento e depois aplicar a fórmula.

Passo 2

Primeiro, converte os comprimentos de onda de nanômetros pra metros:
lambda0 = 680 nm = 680times10^-9 m, lambdaobs = 619 nm = 619times10^-9 m

Passo 3

Agora calcula a variação De:

Passo 4

Aplica a fórmula do efeito Doppler clássico:
vc = De

Passo 5

Substituindo valores:
v = 3times10^8 m/s ;times; 61times10^-9 m680times10^-9 m = 3times10^8 m/stimes61680 approx 2,6911765times10^7 m/s
Ou seja,
v approx 26911765 m/s

Passo 6

Pra deixar mais legível, converte em outras unidades:
  1. Em km/s: divide por 1000
    v approx 269117651000 = 26911,765 km/s ;longrightarrow; 26912 km/s (arredondando)
  2. Em km/h: multiplica o valor em km/s por 3600
    v approx 26911,765 km/s times 3600 = 96882354 km/h

Resposta

m/s: 26911765
km/s: 26912
km/h: 96882354

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