Uma estrela distante apresenta um desvio para o azul (blueshift) que, para um observador da Terra, desloca uma linha espectral originalmente em 680 nm para 619 nm . Qual é a velocidade da estrela em relação à Terra? Desconsidere efeitos relativísticos.
Dica: em eventos de efeito doppler, a velocidade da luz
tem a mesma função da velocidade do som. Além disso, se necessário, ela pode ser utilizada para calcular as frequências, a partir dos comprimentos de onda.
Escreva o valor por extenso, utilizando apenas algarismos inteiros, sem notação científica, pontos ou vírgulas.
Resposta: m/s km/s km/h
Dica: em eventos de efeito doppler, a velocidade da luz
Escreva o valor por extenso, utilizando apenas algarismos inteiros, sem notação científica, pontos ou vírgulas.
Resposta: m/s km/s km/h
Passo 1
Beleza, o exercício tá falando de blueshift (desvio para o azul) em luz de uma estrela: uma linha que era 680 nm chega pra gente com 619 nm. A ideia é usar o efeito Doppler clássico (sem relatividade) pra luz, ou seja, a fórmula
onde
• é a velocidade da estrela em relação à Terra,
• é a “velocidade do som” do nosso problema,
• é o comprimento de onda original (680 nm) e
• é o comprimento de onda que a gente mediu (619 nm).
Pra resolver, vamos precisar converter nanômetros em metros, calcular a diferença de comprimento e depois aplicar a fórmula.
onde
•
•
•
•
Pra resolver, vamos precisar converter nanômetros em metros, calcular a diferença de comprimento e depois aplicar a fórmula.
Passo 2
Primeiro, converte os comprimentos de onda de nanômetros pra metros:
Passo 3
Agora calcula a variação
:
Passo 4
Aplica a fórmula do efeito Doppler clássico:
Passo 5
Substituindo valores:
Ou seja,
Passo 6
Pra deixar mais legível, converte em outras unidades:
-
Em km/s: divide por 1000
-
Em km/h: multiplica o valor em km/s por 3600
Resposta
m/s: 26911765
km/s: 26912
km/h: 96882354
km/s: 26912
km/h: 96882354