Uma estrela que vemos hoje em nosso céu está situada a uma distância de um milhão de anos-luz da Terra. Podemos afirmar que:
a) a estrela que hoje vemos está realmente presente no céu, na posição que a observamos
b) a luz dessa estrela demora 20 anos para chegar até nós
c) o que vemos hoje é o passado. Essa estrela emitiu a luz há um milhão de anos, chegando agora na Terra; talvez ela já tenha desaparecido
d) se viajarmos em uma nave em direção a essa estrela, com uma velocidade próxima da luz, lá chegaremos em um ano
a) a estrela que hoje vemos está realmente presente no céu, na posição que a observamos
b) a luz dessa estrela demora 20 anos para chegar até nós
c) o que vemos hoje é o passado. Essa estrela emitiu a luz há um milhão de anos, chegando agora na Terra; talvez ela já tenha desaparecido
d) se viajarmos em uma nave em direção a essa estrela, com uma velocidade próxima da luz, lá chegaremos em um ano
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que vemos hoje no céu uma estrela que está a 1 milhão de anos-luz de distância da Terra. Temos quatro alternativas (a, b, c e d) e precisamos descobrir qual está certa.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Definição de ano-luz (distância que a luz percorre em um ano).
- Noções básicas de propagação da luz e percepção de eventos astronômicos (você sempre vê o passado).
- Um toque de relatividade especial pra avaliar tempo de viagem se a gente fosse quase à velocidade da luz.
O que vamos precisar:
- Saber que 1 ano-luz = c·(1 ano).
- Entender que ver um objeto a D anos-luz é ver a luz que saiu dele há D anos.
- Usar a fórmula de dilatação de tempo (opção d) só pra mostrar que não rola chegar em 1 ano.
Passo 2
Primeiro, defina ano-luz:
onde
e
.
Logo, 1 milhão de anos-luz significa que a luz sai da estrela, viaja por anos, e só então chega até aqui. Ou seja, tudo que vemos hoje foi emitido há
anos.
Logo, 1 milhão de anos-luz significa que a luz sai da estrela, viaja por
Passo 3
Alternativa a) “a estrela que hoje vemos está realmente presente no céu, na posição que a observamos”
Errado. A luz demorou 1 milhão de anos pra chegar, então estamos vendo onde a estrela estava há 1 milhão de anos. Ela pode ter se mexido ou até ter deixado de existir desde então.
Errado. A luz demorou 1 milhão de anos pra chegar, então estamos vendo onde a estrela estava há 1 milhão de anos. Ela pode ter se mexido ou até ter deixado de existir desde então.
Passo 4
Alternativa b) “a luz dessa estrela demora 20 anos para chegar até nós”
Também errado. Se a distância é de 1 milhão de anos-luz, o tempo de viagem da luz é de 1 milhão de anos, não 20.
Também errado. Se a distância é de 1 milhão de anos-luz, o tempo de viagem da luz é de 1 milhão de anos, não 20.
Passo 5
Alternativa d) “se viajarmos em uma nave em direção a essa estrela, com uma velocidade próxima da luz, lá chegaremos em um ano”
Pra entender porque dá ruim, considere:
Pra entender porque dá ruim, considere:
- Na Terra, a distância é
anos-luz. - Mesmo se você tivesse
, o tempo propriamente sentido pela sua nave é
Para
ficar em 1 ano, você precisaria de
, ou seja,
coisa que é praticamente impossível de alcançar e manter. Mesmo assim, a viagem duraria muitíssimo mais que 1 ano no referencial da Terra e quase um milhão de anos no referencial global. Então d também é falsa.
Resposta
c) o que vemos hoje é o passado. Essa estrela emitiu a luz há um milhão de anos, chegando agora na Terra; talvez ela já tenha desaparecido.