O estresse relacionado ao trabalho representa uma importante preocupação de um grande número de pessoas que passam a ocupar posições gerenciais. É estimado que
dos gerentes de todas as empresas sejam vítimas do estresse relacionado ao trabalho.
Encontre a probabilidade de que, em uma amostra composta por 200 gerentes de empresas, entre 164 e 172 deles venham a ser vítimas do estresse relacionado ao trabalho.
Encontre a probabilidade de que, em uma amostra composta por 200 gerentes de empresas, entre 164 e 172 deles venham a ser vítimas do estresse relacionado ao trabalho.
Passo 1
O enunciado diz que a variável
representa o número de gerentes vítimas de estresse, numa amostra de
, com probabilidade de sucesso
. Assim,
segue distribuição binomial
. Como
é grande, vamos usar a aproximação pela normal com correção de continuidade.
Passo 2
Pela teoria da aproximação normal à binomial, a média e a variância de
são
logo o desvio-padrão é
.
Passo 3
Para calcular
fazemos a correção de continuidade, trocando em
os limites por
e
. Definimos a variável padronizada
Passo 4
Convertendo os limites, temos
Passo 5
Usando a tabela da normal padrão,
logo
Resposta
A probabilidade aproximada é
(ou cerca de
).