Maria sabe que o tempo necessário para que ela se desloque de casa para o trabalho é distribuído de forma aproximadamente normal, com uma média aritmética de 45 minutos e um desvio-padrão de 3 minutos. A que horas ela deve sair de casa na parte da manhã, de maneira que esteja
segura de chegar ao trabalho às 9 horas da manhã?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de deslocamento
de casa ao trabalho é aproximadamente normal com média
min e desvio-padrão
min. Queremos que ela tenha
de chance de chegar até as 9 h. Ou seja, buscamos o menor tempo
tal que
Passo 2
Para a normal padrão, o quantil de nível
satisfaz
onde
é a função de distribuição da normal padrão. Sabe-se que
Como
, o correspondente tempo limite é
Passo 3
Substituindo
,
e
, temos
ou seja, aproximadamente
minutos.
Passo 4
Para garantir essa probabilidade, ela deve sair de casa
minutos antes das 9 h. Logo, o horário de saída é
Resposta
Ela deve sair por volta das 8 h 10 min da manhã.