O estrôncio noventa (
) é uma substância radioativa com meia-vida de 28, 1 anos e é particularmente perigosa por se incorporar na estrutura óssea substituindo o cálcio e por nāo ser eliminada por processos metabólicos comuns. Lembrando que decaimento radioativo segue um processo cinético de primeira ordem, suponha que, em um acidente radioativo,
de
seja absorvida por um recém-nascido. Supondo que este indivíduo nunca mais tivesse contato com estrôncio radioativo e que os efeitos deste nāo tenham sido letais, pede-se:
I) Estimar a quantidade de
presente no indivíduo após 18 anos.
II) Estimar a idade deste indivíduo.quando a massa de
for igual a um décimo da massa originalmente absorvida desta substância.
I) Estimar a quantidade de
II) Estimar a idade deste indivíduo.quando a massa de
Passo 1
O enunciado trata do decaimento radioativo de primeira ordem do
cuja meia-vida é de
anos. Foi absorvida inicialmente uma massa de
e não há outra via de eliminação além do decaimento. Pede-se:
I) a massa remanescente após anos;
II) o tempo necessário para que a massa se reduza a um décimo de .
I) a massa remanescente após
II) o tempo necessário para que a massa se reduza a um décimo de
Passo 2
Para reação de primeira ordem, a constante de decaimento
relaciona-se à meia-vida
por
Substituindo
anos,
Passo 3
A massa em função do tempo é
Para
anos,
Passo 4
Queremos
. Logo,
Como
e
,
Resposta
I)
g
II) anos
II)