Quando uma estrutura é considerada com um grau de hiperestaticidade externa, levando-se em conta estruturas estáveis?
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta que define estruturas com um grau de hiperestaticidade:
a) Quando o número de reações desconhecidas excede o número das equações dos momentos fletores, e esta diferença é igual a 2.
b) Quando o número de reações desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 2.
c) Quando o número de reações desconhecidas excede o número das equações dos momentos fletores, e esta diferença é igual a 1 .
d) Quando o número de reações conhecidas excede o número das equações de desequilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 1 .
e) Quando o número de rótulas desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 1 .
a) Quando o número de reações desconhecidas excede o número das equações dos momentos fletores, e esta diferença é igual a 2.
b) Quando o número de reações desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 2.
c) Quando o número de reações desconhecidas excede o número das equações dos momentos fletores, e esta diferença é igual a 1 .
d) Quando o número de reações conhecidas excede o número das equações de desequilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 1 .
e) Quando o número de rótulas desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 1 .
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede e o que a gente precisa lembrar.
Enunciado: “Quando uma estrutura é considerada com um grau de hiperestaticidade externa, levando-se em conta estruturas estáveis?”
Conteúdo: é uma questão de estática estrutural, que trata de estruturas planas. A ideia é entender o que é grau de hiperestaticidade externa.
O que vamos precisar:
Enunciado: “Quando uma estrutura é considerada com um grau de hiperestaticidade externa, levando-se em conta estruturas estáveis?”
Conteúdo: é uma questão de estática estrutural, que trata de estruturas planas. A ideia é entender o que é grau de hiperestaticidade externa.
O que vamos precisar:
- Saber quantas equações de equilíbrio existem em uma estrutura plana (externamente).
- Saber quantas reações desconhecidas ela pode ter.
- Lembrar a definição do grau de hiperestaticidade externa: é a diferença entre o número de reações desconhecidas e o número de equações de equilíbrio.
Passo 2
Teoria básica das equações de equilíbrio externas:
Para uma estrutura planar e estável, a gente tem 3 equações de equilíbrio possíveis:
Para uma estrutura planar e estável, a gente tem 3 equações de equilíbrio possíveis:
Isso significa que, lá fora, só conseguimos “gastar” essas três equações para resolver o valor das reações de apoio.
Passo 3
Definição de grau de hiperestaticidade externa (H):
H = número de reações desconhecidas ® – número de equações de equilíbrio (e)
ou seja
H = número de reações desconhecidas ® – número de equações de equilíbrio (e)
ou seja
Se H = 0, a estrutura é estaticamente determinada (isostática).
Se H > 0, ela é estaticamente indeterminada, ou “hiperestática”.
Passo 4
Analisando as alternativas:
a) Fala em equações dos momentos fletores – não é isso, ficamos nas equações de equilíbrio externas (força e momento).
b) Diz “número de reações desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 2”. Isso bate com H = r – e (só que, no caso geral, se falasse “igual a H” estaria perfeito, mas como aqui é um exemplo de grau 2, faz sentido).
c) Fala em equações dos momentos fletores – errado, é equilíbrio global.
d) Mistura “reações conhecidas” e “equações de desequilíbrio” – conceito invertido.
e) Fala em “rótulas desconhecidas” – não tem nada a ver, o que conta são as reações de apoio, não as uniões.
a) Fala em equações dos momentos fletores – não é isso, ficamos nas equações de equilíbrio externas (força e momento).
b) Diz “número de reações desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 2”. Isso bate com H = r – e (só que, no caso geral, se falasse “igual a H” estaria perfeito, mas como aqui é um exemplo de grau 2, faz sentido).
c) Fala em equações dos momentos fletores – errado, é equilíbrio global.
d) Mistura “reações conhecidas” e “equações de desequilíbrio” – conceito invertido.
e) Fala em “rótulas desconhecidas” – não tem nada a ver, o que conta são as reações de apoio, não as uniões.
Só a alternativa (b) corresponde ao conceito de grau de hiperestaticidade externa: reações desconhecidas – equações de equilíbrio = 2.
Resposta
Alternativa b) Quando o número de reações desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, e esta diferença é igual a 2.