Questăo 1 ( 1,0 ponto): Se a força
, determine a intensidade da força resultante agindo sobre o olhal e sua direção medida no sentido horário a partir do eixo
positivo. Use o método dos componentes retangulares e represente a força resultante e sua direção nos eixos coordenados.
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos uma única força F₁ de 600 N aplicada num olhal, fazendo um ângulo Φ = 30° a partir do eixo x positivo (no sentido anti-horário, do jeito que vem normalmente dado). A gente precisa usar componentes retangulares, achar a resultante (que, como só tem uma força, é ela mesma) e dar sua direção, mas agora medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
O que vamos usar:
- Decomposição em componente x e y:
Fₓ = F·cos Φ
Fᵧ = F·sin Φ - Teorema de Pitágoras pra achar a magnitude da resultante
- Relação de ângulos pra passar de “30° anti-horário” pra “ângulo horário”
Passo 2
Decompondo F₁ nas componentes x e y:
F₁ₓ = 600·cos 30°
F₁ᵧ = 600·sin 30°
F₁ₓ = 600·cos 30°
F₁ᵧ = 600·sin 30°
Lembrando que cos 30° = √3/2 ≃ 0,866 e sin 30° = 1/2 = 0,5, temos:
Passo 3
Como só existe essa força, a resultante R tem componentes iguais:
Rₓ = 519,6 N
Rᵧ = 300 N
Rₓ = 519,6 N
Rᵧ = 300 N
A magnitude de R (que é a força resultante) vem de:
Passo 4
A direção original Φ = 30° está no sentido anti-horário. Para converter pro sentido horário a partir do eixo x positivo, basta fazer:
Então fica um ângulo de 330° medido no sentido horário.
Resposta
Força resultante R = 600 N, com direção θ = 330° medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.