Estudando o capítulo 2, o aluno é introduzido ao conceito de campo elétrico gerado por uma fonte de partículas carregadas e por uma distribuição de densidade de carga elétrica (linear, superficial e volumétrica). No caso de uma distribuição de carga elétrica, o aluno aprende que o vetor campo elétrico resultante é obtido por uma integração sobre toda a densidade de carga distribuída ao longo da fonte contínua. A lista visa melhorar e reforçar esses conceitos.
Exercício 9:
Um dipolo (ou dipolo elétrico) é composto por um polo positivo, com carga positiva +q, e um polo negativo, com carga -q, separados por uma distância d. A carga q_{p} do polo carregado positivamente é chamada de carga do dipolo e a distância d é conhecida como a separação do dipolo. O momento do dipolo é definido por um vetor que sai do polo negativo e termina apontando para o polo positivo, pela expressão
\vec{p}=q_{p} \vec{r}_{p}
onde q_{p} é a carga do dipolo e, como foi definido neste caso, temos que \left|\vec{r}_{p}\right|=d. Lembrando que o torque em um dipolo é dado pelo produto vetorial
\vec{\tau}=\vec{p} \times \vec{E}
e que a rotação está associada com a regra da mão direita. Definir um sistema de coordenadas e calcular o torque e a direção de rotação nos seguintes instantes:
Quando o dipolo estiver paralelo e com mesmo sentido do campo elétrico. Mudando o sentido, sua resposta muda em algo?
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o torque \vec{\tau} num dipolo elétrico imerso em um campo elétrico uniforme \vec{E}. O momento de dipolo é definido por
\vec{p}=q_{p}\,\vec{r}_{p},
com \bigl|\vec{r}_{p}\bigr|=d. Como torque num dipolo vale
\vec{\tau}=\vec{p}\times\vec{E},
vamos escolher um sistema de coordenadas simples: o eixo x alinhado com \vec{E}.
Passo 2
Quando o dipolo está paralelo e com mesmo sentido do campo, podemos escrever
\vec{p}=p\,\hat{x}, \quad \vec{E}=E\,\hat{x}.
O produto vetorial entre dois vetores colineares é o vetor nulo, pois o ângulo entre eles é zero.
Em ambos os casos, paralelo com mesmo sentido ou sentido invertido, o torque é \displaystyle \vec{\tau}=\vec{0},
ou seja, não há rotação, e inverter o sentido do dipolo não altera esse resultado.