Estudando o capítulo 2, o aluno é introduzido ao conceito de campo elétrico gerado por uma fonte de partículas carregadas e por uma distribuição de densidade de carga elétrica (linear, superficial e volumétrica). No caso de uma distribuição de carga elétrica, o aluno aprende que o vetor campo elétrico resultante é obtido por uma integração sobre toda a densidade de carga distribuída ao longo da fonte contínua. A lista visa melhorar e reforçar esses conceitos.
Exercício 9:
Um dipolo (ou dipolo elétrico) é composto por um polo positivo, com carga positiva +q, e um polo negativo, com carga -q, separados por uma distância d. A carga q_{p} do polo carregado positivamente é chamada de carga do dipolo e a distância d é conhecida como a separação do dipolo. O momento do dipolo é definido por um vetor que sai do polo negativo e termina apontando para o polo positivo, pela expressão
\vec{p}=q_{p} \vec{r}_{p}
onde q_{p} é a carga do dipolo e, como foi definido neste caso, temos que \left|\vec{r}_{p}\right|=d. Lembrando que o torque em um dipolo é dado pelo produto vetorial
\vec{\tau}=\vec{p} \times \vec{E}
e que a rotação está associada com a regra da mão direita. Definir um sistema de coordenadas e calcular o torque e a direção de rotação nos seguintes instantes:
Quando o dipolo estiver perpendicular ao campo elétrico, considerar os dois sentidos.
Passo 1
O enunciado dá um dipolo elétrico de momento \vec{p} imerso num campo elétrico uniforme \vec{E}. O torque sofrido pelo dipolo é
\vec{\tau} = \vec{p}\times\vec{E}.
Queremos calcular \vec{\tau} e a direção da rotação quando \vec{p} está perpendicular a \vec{E}, nos dois sentidos possíveis.
Passo 2
Escolhemos um sistema de eixos cartesianas ortonormais \hat{\imath},\hat{\jmath},\hat{k} tal que
\vec{E} = E\,\hat{\imath},\quad E>0.
Caso (a): dipolo apontando no sentido positivo de y, ou seja,
\vec{p} = p\,\hat{\jmath},\quad p>0.
Caso (b): dipolo apontando no sentido negativo de y,