Um estudante coloca um corpo de massa
em um vaso cheio de etanol de modo que o volume de etanol que transborda é igual ao volume do corpo. Depois, verifica que a massa do vaso com o corpo imerso é
maior do que a massa do vaso somente com etanol. A densidade do etanol é
. Qual é a densidade do corpo?
Passo 1
O enunciado: um corpo de massa
é imerso em um vaso cheio de etanol (densidade
), fazendo transbordar etanol em volume igual ao do corpo. Ao pesar o vaso com o corpo imerso, obtém-se um aumento de
em relação ao vaso só com etanol. O conteúdo aqui é deslocamento de fluido e densidade. Vamos usar a relação entre massa deslocada, densidade e volume para achar a densidade do corpo.
Passo 2
Quando o corpo é imerso completamente, o volume de etanol deslocado
é igual ao volume do corpo
. A massa desse etanol deslocado é
Passo 3
Após o transbordamento, a massa do vaso com etanol e corpo é
e foi dada a diferença em relação ao vaso só com etanol:
Passo 4
Logo,
Passo 5
Como
e
, temos
Passo 6
Isolando
:
Passo 7
Substituindo
,
e
:
Resposta
2,35 g·cm^{-3}