Um estudante de68,0 kg está numa roda gigante com velocidade constante, tem um peso aparente de 550 N no ponto mais alto. (a) Qual o seu peso aparente no ponto mais baixo? (b) E no ponto mais alto, se a velocidade da roda-gigante dobrar?
Passo 1
O enunciado diz que um estudante de 68,0 kg numa roda-gigante de velocidade constante sente um peso aparente de 550 N no ponto mais alto. O conteúdo é dinâmica do movimento circular uniforme: vamos precisar da relação entre força centrípeta e normal (peso aparente), que é dada por diferenças entre a força normal e o peso real.
Passo 2
No ponto mais alto, a força centrípeta aponta para baixo, então a gente escreve:
Passo 3
Passo 4
Aqui explicamos a teoria: a aceleração centrípeta é
, e a única força resultante radial (para baixo) é o peso real
menos a força normal
, que é o que o estudante sente. A partir disso isolamos
.
Passo 5
No ponto mais baixo, a força centrípeta é para cima, então:
Passo 6
Passo 7
Substituindo
obtemos:
Passo 8
Passo 9
Agora colocamos números:
,
,
. Então
e
Passo 10
Passo 11
Para a parte (b), se a velocidade dobrar,
, então
Passo 12
Passo 13
Como
, temos
Passo 14
Passo 15
Substituindo valores:
Resposta
(a) 782,8 N (b) 200,8 N