Questão 3

Um recipiente de vidro de 200 ml está completamente cheio de mercúrio, e ambos se encontram a 30^circ C. Ao aumentarmos a temperatura deste sistema para 90 ^circ C, qual é o volume de mercúrio que transborda do recipiente?
Dados: gammaHg=1,8 times 10^-4 ^circ C^-1 ; gamma vidro =3,0 times 10^-5 ^circ C^-1

Passo 1

O enunciado nos dá um recipiente de vidro e mercúrio ocupando inicialmente o mesmo volume V0=200,mL a 30^circC. Elevando a temperatura para 90^circC, tanto o volume do mercúrio quanto a capacidade do vidro sofrem dilatação volumétrica. Vamos usar a fórmula da dilatação volumétrica
De<a V = V0,gamma,De<a T
para o mercúrio (coeficiente gammaHg) e para o vidro (coeficiente gammavidro), e depois subtrair para achar o volume que transborda.

Passo 2

Calculamos a variação de temperatura:
De<a T = 90^circC - 30^circC = 60^circC

Passo 3

O aumento de volume do mercúrio é
De<a VHg = V0,gammaHg,De<a T = 200,mLtimes 1,8times10^-4,^circC^-1times 60,^circC = 2,16,mL

Passo 4

O aumento da capacidade do recipiente de vidro é
De<a Vvidro = V0,gammavidro,De<a T = 200,mLtimes 3,0times10^-5,^circC^-1times 60,^circC = 0,36,mL

Passo 5

O volume de mercúrio que transborda é a diferença entre o aumento do mercúrio e o aumento do vidro:
De<a Vtransb = De<a VHg - De<a Vvidro = 2,16,mL - 0,36,mL = 1,80,mL

Resposta

1,8,mL

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