Questão 4

Em um calorímetro ideal, misturam-se 100 g de gelo a -10^circ C com 180 g de água a 40^circ C. Dados: c agua =1,0 cal / g ^circ C e L >=lo =80 cal / g. Determine:
a) a temperatura final de equilíbrio térmico da mistura; b) a massa de gelo que se funde.

Passo 1

Temos 100 g de gelo a – 10circC e 180 g de água a 40circC misturados em calorímetro ideal. O conteúdo é calorimetria: usamos conservação de energia térmica. Precisamos de
– calor específico do gelo c>=lo=0,5;cal/(g,^circ C) (valor padrão),
– calor específico da água cágua=1,0;cal/(g,^circ C)á,
– calor latente de fusão do gelo Lfusão=80;cal/gã.

Passo 2

Calculamos o calor Q1 necessário para aquecer o gelo de – 10circC até 0circC:
Q1 = m>=lo,c>=lo,(0 - (-10)) = 100 times 0,5 times 10 = 500;cal

Passo 3

Calculamos o calor Q2 liberado pela água ao esfriar de 40circC até 0circC:
Q2 = mágua,cágua,(40 - 0) = 180 times 1,0 times 40 = 7200;cal áá

Passo 4

Se quiséssemos fundir todo o gelo, precisaríamos de
Qtotal,necessário=Q1 + m>=lo,Lfusão =500 + 100times 80 = 8500;cal, áã
mas a água só fornece Q2=7200;cal<8500;cal. Logo não há calor suficiente para fundir todo o gelo e a temperatura final será 0circC.

Passo 5

O calor disponível para fusão é
Qdisponível = Q2 - Q1 = 7200 - 500 = 6700;cal í
A massa de gelo que se funde, mf, satisfaz
mf ,Lfusão = Qdisponível Longrightarrow mf = 670080 = 83,75;g ãí

Resposta

Temperatura final =0,^circC.
Massa de gelo fundida =83,75;g.

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