Um estudante de engenharia mecânica realizou experimentos nos quais variava a força resultante
(em N : Newton - unidade de força) que atuava em um bloco e verificava a aceleração a (
) adquirida pelo mesmo, conforme apresentado na tabela a seguir. Determine coeficiente de correlação linear entre as variáveis.
Aceleração
Força resultante
1,5
2
3,1
4
3,8
6
5,8
8
6,3
10
8,5
12
10,2
14
| Aceleração
|
Força resultante
|
| 1,5 | 2 |
| 3,1 | 4 |
| 3,8 | 6 |
| 5,8 | 8 |
| 6,3 | 10 |
| 8,5 | 12 |
| 10,2 | 14 |
Passo 1
O enunciado dá sete pares de observações de aceleração
(em
) e força resultante
(em N) e pede o coeficiente de correlação linear entre essas variáveis. Para isso vamos usar a definição
onde
Passo 2
Calcular as médias
e
.
Somando as acelerações:
Somando as acelerações:
logo
Somando as forças:
logo
Passo 3
Calcular
. Montando em tabela mental:
Passo 4
Calcular
e
:
Passo 5
Aplicar a fórmula de correlação:
Resposta
O coeficiente de correlação linear vale aproximadamente
.