Um elétron entra em um campo elétrico uniforme , com uma velocidade inicial perpendicular ao campo. (a) Qual a razão (divisão) entre as forças gravitacional e elétrica atuantes sobre o elétron? (b) Qual o valor do desvio sofrido pelo elétron após ter percorrido uma distância de 1 cm na direção x ?
Passo 1
Beleza, então o problema é este: um elétron com velocidade inicial entra num campo elétrico uniforme , ou seja, o campo aponta pra baixo no eixo .
Precisamos de duas coisas:
Calcular a razão entre a força gravitacional () e a força elétrica () que atuam no elétron.
Descobrir o desvio em que o elétron sofre depois de viajar ,cm ao longo de .
Para isso vamos usar:
A definição de força elétrica .
A força peso .
Que a componente vertical da velocidade é zero no início, gerando um movimento uniformemente acelerado em .
Equações de cinemática: e .
Passo 2
Primeiro, calculando as forças:
Força gravitacional do elétron:
Fg = m,g,
onde Fe = |q|,E, (massa do elétron)
e .
2) Força elétrica de um elétron num campo :
onde (carga do elétron em módulo)
e (usamos módulo de pra achar a magnitude da força).
Agora o desvio em ay = Fem = 3,2times10^-17,N9,11times10^-31,kg approx 3,51times10^13,m/s^2 . O elétron não tem velocidade inicial em t = xvx = 0,01,m10^6,m/s = 1times10^-8,s , então y = y0 + v0yt + tfrac12,ay,t^2, .
A aceleração em y = tfrac12 times (3,51times10^13) times (1times10^-8)^2 = tfrac12 times 3,51times10^13 times 10^-16 approx 1,76times10^-3,m vem de :