Um estudante preparou uma solução de \mathrm{NH}_{3} 0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{e}, pela experiência de abaixamento do ponto de congelamento, determinou que o \mathrm{NH}_{3}, sofreu ionização de 4,2 \%. Calcule o Kb do \mathrm{NH}_{3}.

Passo 1

O enunciado diz que preparamos uma solução de amônia \mathrm{NH}_3 com concentração inicial C = 0,010,mol/L e que a partir do abaixamento do ponto de congelamento foi determinada uma ionização de \alpha = 4{,}2\%. O que se pede é a constante de ionização básica K_b da amônia. Vamos usar o conceito de grau de ionização e a expressão de K_b para bases fracas.

Passo 2

A reação de ionização da amônia em água é
\mathrm{NH}_3 + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}.
Seja x a concentração de \mathrm{NH_4^+} e de \mathrm{OH^-} gerada. Inicialmente temos [\mathrm{NH}_3]=C e [\mathrm{NH_4^+}]=[\mathrm{OH^-}]=0. No equilíbrio:
[\mathrm{NH_3}] = C - x, \quad [\mathrm{NH_4^+}] = x, \quad [\mathrm{OH^-}] = x.

Passo 3

O grau de ionização \alpha relaciona x e C por
x = C \,\alpha.
Como \alpha = 4{,}2\%, temos
x = 0,010\times0,042 = 4,2\times10^{-4}\,\text{mol/L}.

Passo 4

A constante de ionização básica K_b é dada por
K_b = \frac{[\mathrm{NH_4^+}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]} = \frac{x^2}{C - x}.
Substituindo os valores:
K_b = \frac{(4{,}2\times10^{-4})^2}{0,010 - 4{,}2\times10^{-4}} = \frac{1{,}764\times10^{-7}}{0,00958} \approx 1,84\times10^{-5}.

Resposta

K_b \approx 1{,}8\times10^{-5}.

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