1. Estudantes de química em uma aula experimental prepararam 400 mL de uma solução aquosa de ácido succínico, dissolvendo 3,95 \mathrm{~g} de ácido succínico \left(\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{4}\right) em 390 mL de água. Considerando a densidade da água como sendo 1 \mathrm{~g} . \mathrm{mL}^{-1}, calcule:
    (a) A molaridade da solução;
    (b) As frações molares do soluto e do solvente;
    (c) A porcentagem em massa do ácido succínico.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
Dados fornecidos:
  • Massa de ácido succínico (soluto): 3,95\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula do ácido succínico: \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{4}.
  • Volume de água utilizado (solvente): 390\\ \mathrm{mL}.
  • Volume final da solução preparada: 400\\ \mathrm{mL}.
  • Densidade da água: 1\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}.
Perguntas do enunciado:
(a) Calcular a molaridade da solução.
(b) Calcular as frações molares do soluto e do solvente.
(c) Calcular a porcentagem em massa do ácido succínico.
Observações que usarei (extraídas dos dados acima):
  • Pegarei a massa do solvente a partir do volume de água usando a densidade: a massa da água é 390\\ \mathrm{g} porque 390\\ \mathrm{mL}\times1\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}=390\\ \mathrm{g}.
  • O volume da solução para a molaridade é 400\\ \mathrm{mL}=0{,}400\\ \mathrm{L}.

Passo 2

Calcular a massa molar (massa molar = massa de 1 mol) do ácido succínico \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{4}.
Explicação da ideia: para encontrar moles a partir da massa usa-se a massa molar. A massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula.
Cálculo (usando massas atômicas aproximadas: M(\mathrm{C})=12{,}01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, M(\mathrm{H})=1{,}008\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, M(\mathrm{O})=16{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}):
M\bigl(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{4}\bigr) =4\cdot12{,}01 + 6\cdot1{,}008 + 4\cdot16{,}00 =48{,}04 + 6{,}048 + 64{,}00 =118{,}088\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Arredondando adequadamente, vou usar M=118{,}09\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} para os cálculos seguintes (mantendo precisão compatível com os dados).

Passo 3

Calcular o número de mols de ácido succínico presentes na amostra.
Fórmula usada e explicação: o número de mols n é dado por
n=\frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}.
Aqui a massa do soluto é 3{,}95\\ \mathrm{g} e a massa molar é 118{,}09\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Cálculo:
n_{\text{soluto}}=\frac{3{,}95}{118{,}09}=0{,}03347\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
Comentário amigável: isso significa que temos cerca de 3{,}3\times10^{-2} mols de ácido succínico — bem pouquinho em mols porque a massa molar é relativamente grande.

Passo 4

Calcular a molaridade da solução (item (a)).
Definição e fórmula: a molaridade M é o número de mols de soluto por litro de solução:
M=\frac{n_{\text{soluto}}}{V_{\text{solução}}}çã
onde n_{\text{soluto}} é em mol e V_{\text{solução}}çã em litros.
Aplicando os valores:
  • n_{\text{soluto}}=0{,}03347\\ \mathrm{mol} (do Passo 3).
  • V_{\text{solução}}=400\\ \mathrm{mL}=0{,}400\\ \mathrm{L}çã.
Cálculo:
M=\frac{0{,}03347}{0{,}400}=0{,}08367\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Arredondando para três algarismos significativos (compatível com os dados): M=0{,}0837\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 5

Preparar os dados para calcular as frações molares (item (b)): calcular o número de mols do solvente (água).
Explicação: a fração molar exige os mols de cada componente. A massa de água foi obtida no Passo 1: 390\\ \mathrm{g}. A massa molar da água é M(\mathrm{H_2O})=18{,}015\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Cálculo dos mols de água:
n_{\text{água}}=\frac{390}{18{,}015}=21{,}652\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).á
Comentário: a água domina em número de mols aqui (cerca de 21{,}65 mols) porque muito mais massa.

Passo 6

Calcular as frações molares do soluto e do solvente (item (b)).
Definição e fórmula: a fração molar de uma espécie i é
x_i=\frac{n_i}{\sum_j n_j},
onde o denominador é o total de mols na solução.
Aqui:
  • n_{\text{soluto}}=0{,}03347\\ \mathrm{mol}.
  • n_{\text{água}}=21{,}652\\ \mathrm{mol}á.
  • Total n_{\text{total}}=n_{\text{soluto}}+n_{\text{água}}=21{,}6855\\ \mathrm{mol}á (aprox.).
Cálculos:
x_{\text{soluto}}=\frac{0{,}03347}{21{,}6855}=0{,}001543\\ (\text{aprox.}).
x_{\text{água}}=\frac{21{,}652}{21{,}6855}=0{,}998457\\ (\text{aprox.}).á
Verificação rápida: x_{\text{soluto}}+x_{\text{água}}=1{,}000000á (diferenças numéricas por arredondamento quase nulas).

Passo 7

Calcular a porcentagem em massa do ácido succínico (item (c)).
Definição e fórmula: a porcentagem em massa ( \%\\ \text{m/m}) do soluto é
\%\\ \text{m/m}=\frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}}\times100\%.çã
A massa da solução é soma das massas do soluto e do solvente:
\text{massa da solução}=3{,}95\\ \mathrm{g}+390\\ \mathrm{g}=393{,}95\\ \mathrm{g}.çã
Cálculo:
\%\\ \text{m/m}=\frac{3{,}95}{393{,}95}\times100\%=1{,}0028\%.
Arredondando para três algarismos significativos: 1{,}00\\ \% em massa.

Passo 8

Pequeno resumo conceitual para fixar (didática rápida e tom amigo):
  • Molaridade é sobre “mols por litro de solução”: útil para titulacões e reações em solução.
  • Fração molar é “parte dos mols” para cada componente: útil em propriedades coligativas e termodinâmica.
  • Porcentagem em massa olha apenas para massas: prático em preparo de soluções em laboratório.
Você consegue aplicar os mesmos passos para qualquer outro soluto: calcular massa molar, encontrar mols, usar volume total para molaridade, somar massas para porcentagem e calcular mols do solvente para frações molares. Vai dar certo na prova — respira e confia no processo.

Resposta

(a) 0{,}0837\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}
(b) x_{\text{soluto}}=0{,}001543
x_{\text{água}}=0{,}998457á
(c) 1{,}00\\ \%\\ \text{(m/m)}

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